Resumen de El Tratado de Álgebra elemental de Juan Cortázar: un libro significativo para la enseñanza de las matemáticas en España

Carmen María León Mantero, Alexander Maz Machado, María José Madrid Martín

• español

  En las últimas décadas, ha ido creciendo el interés de los investigadores en Historia de las Matemáticas y Educación Matemática, por analizar los libros de texto de Matemáticas que han tenido influencia en su enseñanza, bien por la relevancia de su autor o por su amplio uso o difusión. En este trabajo se presenta el análisis del libro de texto español Tratado de Álgebra Elemental del autor del siglo XIX Juan Cortázar, uno de los primeros Catedráticos de matemáticas, cuyos libros de texto fueron elegidos para formar parte de las listas oficiales para la enseñanza en secundaria desde el año 1848 y siguieron reimprimiéndose hasta entrado el siglo XX. Se plantea un estudio descriptivo y cualitativo mediante la técnica del análisis de contenido. Se hallaron diversas estrategias didácticas, y se categorizaron los sistemas de representación y los aspectos fenomenológicos que el autor utilizó para modelizar numerosas situaciones mediante los conceptos matemáticos que se expone en la obra.

• English

  Over the last decades researchers in the History of Mathematics and Mathematics Education have developed a growing interest in analyzing mathematics textbooks which have influenced the teaching of this subject. This increase has been mediated by the relevance of the authors of the manuals or by the widespread use of those manuals. This study presents the analysis of the Spanish textbook Tratado de Álgebra Elemental (Elementary treatise on algebra) written by the 19th century author, Juan Cortázar, one of the first mathematics professors in Spain, whose books were approved for secondary education in 1848 and continued being reprinted until the 20th century. We designed a descriptive and qualitative study using the content analysis technique. The results show that the book included several didactic strategies. Representation systems and the phenomena which Cortázar used to model numerous situations through the mathematical contents included in the books were also categorized.

• français

  Au cours des dernières décennies, il y a eu un intérêt croissant de chercheurs en histoire des mathématiques et de l’enseignement des mathématiques, d’analyser les manuels de mathématiques qui ont influencé son enseignement, soit par la pertinence de son auteur ou de son utilisation généralisée ou par diffusion. Dans cet article, l’analyse du Manuel Espagnol Tratado de ÁlgebraElemental (Traité de ElementaryAlgebra) de l’auteur du dix-neuvième siècle, Juan Cortazar, l’un des premiers professeurs de mathématiques est présenté, dont les manuels ont été choisis pour faire partie des listes officielles pour l’enseignement de l’année secondaire. Ils sont réimprimés en 1848, et ont continué d’être imprimés au cours du vingtième siècle. Une étude descriptive et qualitative a été proposée par la technique de l’analyse de contenu. Diverses stratégies d’enseignement ont été faites, et les systèmes de représentation et les aspects phénoménologiques que l’auteur utilise pour modéliser de nombreuses situations en utilisant des concepts mathématiques seront énoncés dans ce travail.