Validación de la escala mexicana de seguridad alimentaria a través de correlación tetracórica con base en la distribución normal asimétrica bivariada

• Autores: Ana Laura Ramírez Jiménez, M. Elva Ramirez Guzmán, Elizabeth González Estrada
• Localización: Agrociencia, ISSN 2521-9766, ISSN-e 1405-3195, Vol. 55, Nº. 1, 2021, págs. 55-71
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Validation of mexican food security scale through tetrachoric correlation based on bivariate skew normal distribution
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• Resumen
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    La evaluación de la seguridad alimentaria en México se realiza por medio de la Escala Mexicana de Seguridad Alimentaria (EMSA) compuesta por reactivos de respuesta dicotómica que miden el acceso a los alimentos en los hogares con y sin menores de 18 años. Una manera de validar la EMSA es a través del Análisis de Factores Confirmatorio (AFC) al contrastar la estructura de las variables latentes con los datos observados. La correlación entre los reactivos de la EMSA se obtiene con la correlación tetracórica de una tabla de contingencia de doble entrada, la cual asume variables latentes con distribución Normal. Sin embargo, el supuesto de simetría restringe la admisión de variables que no cumplen con este supuesto, como las económicas que se caracterizan por su distribución asimétrica. El objetivo de esta investigación fue proponer un estimador de la correlación tetracórica para diferentes niveles de asimetría. Este coeficiente se denominó ρtSN el cual minimiza la diferencia entre la proporción de coincidencias de las variables dicotómicas en estudio y la probabilidad de la distribución Normal Asimétrica bivariada. El ρtSN se caracterizó por su consistencia y robustez estadística en los diferentes niveles de asimetría considerados. Los modelos AFC con los datos de la EMSA 2014 confirmaron la estructura teórica de la escala para adultos. En hogares con menores, el AFC sugirió una confusión en el entendimiento de los reactivos asociados con experiencias de hambre. El modelo sugiere que la falta de dinero o recursos limita la variedad de los alimentos y elimina algún tiempo de comida tanto en adultos como en menores. Estos hallazgos solo fueron visibles en el AFC con la inclusión del coeficiente ρtSN propuesto. El método de estimación propuesto permite analizar la correlación entre variables dicotómicas con cierto nivel de asimetría, el cual puede definirse a partir del conocimiento del tema en estudio.

  • English

    Food security in Mexico is evaluated using the Mexican Food Security Scale (EMSA), composed of dichotomous-response items that measure access to food in households with and without children (members under 18 years-old). One way to validate EMSA is through Confirmatory Factor Analysis (CFA), by comparing the structures of latent variables with the observed data. The correlation between EMSA items is obtained using tetrachoric correlation on a double-entry contingency table, which assumes latent variables with a normal distribution. However, the symmetry assumption does restrict the admission of variables that do not satisfy this assumption, such as economic variables, which are characterized by a skewed distribution. The aim of this research was to propose an estimator of the tetrachoric correlation for different levels of skewness. This coefficient was denoted rtSN~, which minimizes the difference between the proportion of coincidences of the dichotomous variables under study and the probability of the Bivariate Skew Normal distribution. rtSN~ was characterized by its statistical consistency and robustness at the different levels of skewness considered. The CFA models with EMSA 2014 data confirmed the theoretical structure of the scale for adults. In households with children, the CFA suggested a confusion in the comprehension of items related to hunger experiences. The model suggests that a lack of money or resources limits the variety of food and forces either adults or children to skip one meal. These findings were only visible by the CFA with the inclusion of the proposed coefficient rtSN. The proposed estimation method helps analyze the correlation between dichotomous variables with a certain level of skewness, which can be defined with knowledge of the topic under study.