An interpolating curve subdivision scheme based on discrete first derivative

Albeiro Espinosa Bedoya; Germán Sánchez Torres; John William Branch Bedoya

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An interpolating curve subdivision scheme based on discrete first derivative

Albeiro Espinosa Bedoya ^[1] ; Germán Sánchez Torres ^[2] ; John Willian Branch Bedoya ^[1]
1. [1] Universidad Nacional de Colombia
  
  Universidad Nacional de Colombia
  
  Colombia
2. [2] Universidad del Magdalena
  
  Universidad del Magdalena
  
  Colombia
Localización: DYNA: revista de la Facultad de Minas. Universidad Nacional de Colombia. Sede Medellín, ISSN 0012-7353, Vol. 80, Nº. 180, 2013, págs. 16-24
Idioma: inglés
Títulos paralelos:
- Un esquema de subdivisión interpolante basado en la primera derivada discreta
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Resumen
- español
  En este artículo se desarrolla un nuevo esquema de cuatro puntos para la subdivisión interpolante de curvas basado en la primera derivada discreta (DFDS), el cual, reduce la formación de oscilaciones indeseables que pueden surgir en la curva límite cuando los puntos de control no obedecen a una parametrización uniforme. Se empleó un conjunto de 3000 curvas cuyos puntos de control fueron generados aleatoriamente. Curvas suaves fueron obtenidas tras siete pasos de subdivisión empleando los esquemas DFDS, Cuatro-puntos (4P), Nuevo de cuatro-puntos (N4P), Cuatro-puntos ajustado (T4P) y el Esquema interpolante geométricamente controlado (GC4P). Sobre cada curva suave se evaluó la propiedad de tortuosidad. Un análisis de las distribuciones de frecuencia obtenidas para esta propiedad, empleando la prueba de Kruskal-Wallis, revela que el esquema DFDS posee los menores valores de tortuosidad en un rango más estrecho
- English
  This paper develops a new scheme of four points for interpolating curve subdivision based on the discrete first derivative (DFDS), which reduces the apparition of undesirable oscillations that can be formed on the limit curve when the control points do not follow a uniform parameterization. We used a set of 3000 curves whose control points were randomly generated. Smooth curves were obtained after seven steps of subdivision using five schemes DFDS, Four-Point (4P), New four-point (N4P), Tight four-point (T4P) and the geometrically controlled scheme (GC4P). The tortuosity property was evaluated on every smooth curve. An analysis for the frequency distributions of this property using the Kruskal-Wallis test reveals that DFDS scheme has the lowest values in a close range