Resumen de Del agua planetaria al polvo de Cantor de la sequía: memòria llegida per l'acadèmic numerari Javier Martín-Vide, a la sessió inaugural del curs 2020-2021. Celebrada el dia 15 d'octubre de 2020
- español
Una de las características distintivas de la Tierra entre los planetas del Sistema Solar es la abundancia de agua, evidente incluso desde el espacio, cuya masa se acerca a 1,4 · 1021 kg y ocupa el 71 % de su superficie. La distribución del agua en el planeta es extraordinariamente desigual, de los océanos a los desiertos. Desde una óptica humana, la abundancia de agua queda matizada por el hecho de que el agua dulce líquida superficial (ríos y lagos) supone una parte ínfima del total y apenas un 0,3 % del agua dulce. El desigual reparto hídrico entre países y regiones ha planteado desde la antigüedad conflictos y acuerdos para su uso compartido. Recientemente, la ONU ha reconocido el acceso al agua y al saneamiento como un derecho humano y un objetivo de desarrollo sostenible (ODS).
La precipitación, que anualmente y para el conjunto del planeta supone unos 5,73 · 1017 litros, es una variable con valor cero casi siempre. El tiempo acumulado en que se produce precipitación es muy reducido en todos los climas (apenas 225 horas en Barcelona, en 2019, usando intervalos semihorarios). La estructura temporal de la precipitación es del máximo interés, tanto o más que su cuantía anual. Su concentración diaria, analizable mediante funciones del tipo Y = aXebX, y evaluable con el concentration index (similar al índice de Gini), distingue el litoral oriental de la península Ibérica como una de las áreas europeas con mayor peso en el total anual de unos pocos días muy lluviosos.
Mientras la duración de las secuencias de días lluviosos y la persistencia de estos en la España peninsular responde a una cadena de Markov de primer orden, las secuencias secas no son un fenómeno markoviano, ni de órdenes superiores, en gran parte del citado territorio (exceptuando la franja septentrional) por la elevada persistencia de los días secos.
El conjunto o «polvo» de Cantor, de medida 0, no numerable y con dimensión fractal 0,631, se asemeja a la distribución temporal de la precipitación cuando el intervalo de observación se va haciendo cada vez más pequeño. A medida que esto ocurre, el número de intervalos con carácter lluvioso aumenta, pero el tiempo total lluvioso disminuye. Por el contrario, los huecos del conjunto de Cantor pueden representar los intervalos secos. Un exponente basado en Cantor ha servido para clasificar mundialmente las sequías.
- català
Una de les característiques distintives de la Terra entre els planetes del Sistema Solar és l’abundància d’aigua, evident fins i tot des de l’espai, la massa de la qual s’acosta a 1,4 · 1021 kg i ocupa el 71 % de la seva superfície. La distribució de l’aigua al planeta és extraordinàriament desigual, dels oceans als deserts. Des d’una òptica humana, l’abundància d’aigua queda matisada pel fet que l’aigua dolça líquida superficial (rius i llacs) representa una part ínfima del total i amb prou feines un 0,3 % de l’aigua dolça. El repartiment hídric desigual entre països i regions ha plantejat des de l’antiguitat conflictes i acords per al seu ús compartit. Recentment, l’ONU ha reconegut l’accés a l’aigua i al sanejament com un dret humà i un objectiu de desenvolupament sostenible (ODS).
La precipitació, que anualment i per al conjunt del planeta suposa uns 5,73 · 1017litres, és una variable amb valor zero gairebé sempre. El temps acumulat en què es produeix precipitació és molt reduït en tots els climes (a penes 225 hores a Barcelona, el 2019, utilitzant intervals semihoraris). L’estructura temporal de la precipitació té un interès màxim, tant o més que la seva quantitat anual. La seva concentració diària, analitzable mitjançant funcions del tipus Y = aXebX, i avaluable amb el concentration index (similar a l’índex de Gini), distingeix el litoral oriental de la península Ibèrica com una de les àrees europees amb més pes en el total anual d’uns pocs dies molt plujosos.
Mentre que la durada de les seqüències de dies plujosos i la persistència d’aquests a l’Espanya peninsular respon a una cadena de Markov de primer ordre, les seqüències seques no són un fenomen markovià, ni d’ordres superiors, en gran part del territori esmentat (exceptuant-ne la franja septentrional) per l’elevada persistència dels dies secs.
El conjunt o «pols» de Cantor, de mesura 0, no numerable i amb dimensió fractal 0,631, s’assembla a la distribució temporal de la precipitació quan l’interval d’observació esdevé cada vegada més petit. A mesura que això ocorre, el nombre d’intervals amb caràcter plujós augmenta, però el temps total plujós disminueix. Per contra, els buits del conjunt de Cantor poden representar els intervals secs. Un exponent basat en Cantor ha servit per a classificar mundialment les sequeres.
- English
One of the characteristics differentiating the Earth from the other planets of the solar system involves the abundance of water, which can even be observed from space; it presents a mass of approximately 1.4 · 1021 kg and occupies 71% of the earth’s surface. The distribution of water is extremely unequal from ocean to desert. In relation to human consumption, the abundance of this resource is a relative concept, as the Earth’s surface liquid fresh water (rivers and lakes) represents a negligible fraction of the total, constituting just 0.3% of all nonsaline water. This unequal water distribution among countries and regions has historically given rise to conflicts and agreements relating to its use. The UN recently recognised access to water and sanitation as a human right and a Sustainable Development Goal (SDG).
Precipitation, which for the whole planet annually represents approximately 5.73 · 1017 litres, is a variable that almost always presents a value of zero. In all climates, precipitation occurs over a relatively short time period (barely 225 hours inBarcelona in 2019, based upon semi-hourly intervals). The temporal structure is of maximum interest, as much or more than its annual amount. The daily concentration thereof, analysable by means of functions of the Y = aXebX type, and evaluable with the concentration index (similar to the Gini Index), differentiates the east coast of the Iberian Peninsula as one of the areas of Europe presenting the highest fraction of the annual total in just a few rainy days.
Whilst the duration of sequences of rainy days and the persistence thereof in peninsular Spain respond to a first-order Markov chain, sequences of dry days do not constitute a Markovian phenomenon, nor one of higher orders, in much of the territory (with the exception of the northern fringe) due to the high persistence of dry days.
The Cantor set or “dust”, of measure 0, uncountable and with a fractal dimension of 0.631, becomes increasingly similar to the temporal distribution of precipitation as the interval of observation becomes smaller. As this occurs, the number of rainy intervals shows an increase, but the total rainfall duration decreases. On the contrary, the gaps in the Cantor set can represent the dry periods. A Cantor-based exponent can be employed to classify droughts on a global scale.
