Nudos Salvajes

• Autores: Sebastian Zapata Rendón, Margarita Toro
• Localización: Lecturas matemáticas, ISSN-e 0120-1980, Vol. 41, Nº. 1, 2020, págs. 59-77
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Wild Knots
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• Resumen
  • español

    En este artículo estudiamos dos construcciones de nudos salvajes, con el fin de mostrar la gran belleza de este tipo de embebimientos de la 1-esfera en R 3 . Consideramos el primer ejemplo de nudo salvaje, publicado en 1948 por Artin y Fox, [3] y luego bosquejamos la construcción de un nudo salvaje en el marco de la teoría de grupos kleinianos, [12]. El estudio clásico de la teoría de nudos se concentra en estudiar aquellos nudos que poseen un comportamiento localmente poligonal, quedando así excluidos gran parte de los posibles embebimientos, que no solo jugaron un papel central en el desarrollo de conceptos de topología, sino que poseen un encanto especial, que sirve de motivación para el estudio de las matemáticas.

    El artículo es ante todo divulgativo y estudia algunos aspectos básicos de los nudos salvajes, pero presenta una nueva familia de enlaces salvajes: los nudos irrracionales, construida por nosotros usando las ideas del ejemplo de Fox y Artin junto con el método de construcción de nudos racionales

  • English

    In this paper we study two types of constructions of wild knots, looking forward to show the beauty of this type of embeddings of the 1-sphere in R 3 . We consider the first example of a wild knot, published by Artin and Fox in 1948, [3] and later we make a sketch of the construction of a wild knot in the setting of kleinian group theory, [12]. The classical knot theory usually studies those knots that have a locally polygonal behavior, thus excluding many of the possible embeddings. Wild knots not only have played a central role in the development of topology concepts but also have a special charm, that is useful to motivate the study of mathematics.

    The article is a review of some basic aspects of wild knots, but it introduces a new family of wild links: the irrational knots, that we constructed using ideas from the Fox and Artin example, together with the rational knots construction method.