The hydrogen atom in momentum space

• Ogilvie, J. F. ^[1]
  1. [1] Universidad de Costa Rica

     Universidad de Costa Rica

     Hospital, Costa Rica

     
• Localización: Ciencia y Tecnología: Revista de la Universidad de Costa Rica, ISSN 0378-052X, Vol. 36, Nº. 1, 2020, págs. 1-22
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • El átomo de hidrógeno en el espacio de momentos
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• Resumen
  • español

    Para complementar la descripción de las funciones de amplitud existentes para el átomo de hidrógeno, en las representaciones de varios sistemas de coordenadas, se presentan todas las funciones de amplitud conocidas y caracterizadas. Específicamente, se muestran los tratamientos de Podolsky y Pauling transformando a partir de las coordenadas polares esféricas, las de Klein, transformadas a partir de coordenadas paraboloides, y las de Lombardi, transformadas a partir de coordenadas polares esféricas y paraboloides. Las imágenes que representan las superficies de las funciones en sus partes reales e imaginarias o sus funciones cuadradas, muestran la diversidad de las formas de estas superficies según las diversas variables en el espacio de momentos.

  • English

    To complement the existing descriptions of amplitude functions for the hydrogen atom in the coordinate representation in various systems, we present all known and well characterised amplitude functions in the corresponding momentum representation, specifically according to the treatments of Podolsky and Pauling on transformation from spherical polar coordinates, of Klein on a transformation analogous to that from paraboloidal coordinates, and of Lombardi on transformations from both spherical polar and paraboloidal coordinates. Figures depicting surfaces of the functions in their real and imaginary parts or their squares illustrate the diversity of shapes of these surfaces according to the various momentum variables.