Conjunto de alcanzabilidad de un sistema mecánico controlable y condiciones de estabilidad robusta

• Temoltzi-Ávila, R. ^[1] ; Ávila-Pozos, R ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo

     Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo

     México

     
• Localización: Revista iberoamericana de automática e informática industrial ( RIAI ), ISSN-e 1697-7920, Vol. 17, Nº. 3, 2020, págs. 285-293
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Attainability set of a mechanical controlable system and conditions of robust stability
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    En este trabajo se determina de forma numérica la frontera del conjunto de alcanzabilidad de una ecuación diferencial de segundo orden con una perturbación externa, empleando la solución del problema de la variación máxima de las amplitudes de oscilación de sus soluciones. El método consiste en determinar en un conjunto de funciones dado, la perturbación externa que provoque amplitudes de oscilación máxima en las soluciones de la ecuación diferencial que describe, como caso particular, la dinámica de un sistema mecánico controlable con impactos. Con ayuda de esta perturbación, se determina la existencia de una trayectoria cerrada que describe la frontera del conjunto de alcanzabilidad, lo cual permite establecer condiciones suficientes sobre la estabilidad robusta de las soluciones de la ecuación diferencial. Los resultados se ilustran de forma numérica en casos particulares.

  • English

    In this work, the boundary of the attainabbility set of a second order differential equation with an external perturbation is determined numerically, using the solution of the problem of the maximum variation of the oscillation amplitudes of its solutions. The method consists in determining, in a given set of functions, the external perturbation that causes maximum oscillation amplitudes in the solutions of the dierential equation that describes, as a particular case, the dynamics of a controllable mechanical system with impacts. With the help of this perturbation, the existence of a closed path that describes the boundary of the reachability set is determined, which allow to establish suffcient conditions on the robust stability of the solutions of the differential equation. The results are illustrated numerically in particular cases.