Resumen de Conversões entre representações dos números racionais: análise de aspectos matemáticos e cognitivos com uso de material manipulável

Wellington José de Arruda Melo, Rosinalda Aurora de Melo Teles

• español

  Este artículo es una sección de la investigación titulada "Conversiones entre representaciones de números racionales: límites y posibilidades en el uso de material manipulable", desarrollado en el Programa de Postgrado en Educación Matemática y Tecnológica de la Universidad Federal de Pernambuco (EDUMATEC-UFPE), que tenía como objetivo investigar, a la luz de la teoría de los registros de representación semiótica, los límites y las posibilidades en el uso de material manipulable en las conversiones entre representaciones de números racionales. La metodología utilizada incluyó un experimento piloto con cuatro materiales manipulables concretos, de los cuales se eligió el material dorado adaptado para su posterior análisis y conclusión de la investigación. En este recorte, nos enfocamos en la discusión de los aspectos matemáticos y cognitivos de los resultados, considerando el aumento en la proporción de aciertos del estudiante con el uso de manipulables en la resolución de conversiones y la prevalencia de la regla de codificación asociada con el material dorado adaptado en los caminos de resolución exitosos. El estudio indicó que el uso del manipulable ofrecía un camino resolutivo inicial y permitía a los estudiantes responder la mayoría de las preguntas correctamente. Además, la introducción del material dorado adaptado y, en consecuencia, de la regla de codificación asociada a él, en las conversiones entre representaciones del número racional, generó un éxito desde un punto de vista matemático y abrió la oportunidad de nuevas investigaciones sobre posibles avances también desde un punto de vista cognitivo.

• português

  O presente artigo é um recorte da pesquisa intitulada “Conversões entre Representações de Números Racionais: limites e possibilidades no uso de material manipulável”, desenvolvida no Programa de Pós Graduação em Educação Matemática e Tecnológica da Universidade Federal de Pernambuco (EDUMATEC-UFPE), que teve por objetivo investigar, à luz da Teoria dos Registros de Representação Semiótica, limites e possibilidades no uso de material manipulável em conversões entre representações de números racionais. A metodologia utilizada contou com a realização de um experimento piloto, com quatro materiais manipuláveis concretos, a partir do qual foi escolhido o Material Dourado Adaptado para o aprofundamento da análise e a conclusão da pesquisa. Neste recorte, detivemo-nos à discussão dos aspectos matemático e cognitivo dos resultados obtidos, considerando o aumento do índice de acertos dos alunos com o uso do manipulável na resolução das conversões e a prevalência da regra de codificação associada ao material dourado adaptado nos caminhos resolutivos bem sucedidos. O estudo indicou que a utilização do manipulável ofereceu um caminho resolutivo inicial e permitiu que os alunos pudessem responder corretamente a maior parte das questões. Também mostrou que a introdução do material dourado adaptado e, consequentemente, da regra de codificação a ele associada, nas conversões entre representações do número racional, gerou um êxito do ponto de vista matemático e abriu oportunidade para novas investigações sobre possíveis avanços também do ponto de vista cognitivo.

• English

  The present article brings a cut of a research entitled "Conversions between representations of rational numbers: limits and possibilities in the use of manipulative", developed in Graduate Program in Mathematical and Technological Education, Federal University of Pernambuco  (EDUMATEC-UFPE), whose objective was to investigate, in light of Theory of Registers of Semiotic Representations, limits and possibilities in the use of manipulative in conversions between representations of rational numbers. The methodology used carried out a pilot experiment, with four manipulative, from which the Adapted Golden Bead Material was chosen for the deepening of the analysis and the conclusion of the research. In this section, we discussed the mathematical and cognitive aspects of the results obtained, considering the increase in the students' success rate with the use of the manipulative in the resolution of the conversions and the prevalence of the coding rule associated with the adapted golden bead material in the successful resolution paths. The study indicated that the use of the manipulative offered an initial resolving path and allowed the students to be able to answer most of the questions correctly. The results showed that the introduction of the adapted golden bead material and, consequently, of the associated coding rule, in the conversions between representations of the rational number, generated a success from the mathematical point of view and opened the opportunity for further investigations on possible advances also from the cognitive point of view.