Resumen de “El Corazón de la Matemática” en la formación de futuros profesores de matemática
- español
Una competencia propia de los profesores que enseñan matemáticas es su capacidad para resolver problemas; su relación con los problemas es doble. Por un lado, ellos deben ser buenos resolviendo problemas; y por el otro, también deben desarrollar su pericia para conseguir que sus alumnos aprendan a resolverlos. ¿Cómo se aprende a resolver problemas matemáticos? En este artículo se afirma que "a resolver problemas se aprende solamente resolviendo problemas", adquiriendo una conciencia vivencial de los detalles cognitivos, metacognitivos y afectivos vinculados con la actividad propia de los procesos de búsqueda de la solución a los problemas. Para verificar la afirmación anterior, se realizó una experiencia con estudiantes de un curso de licenciatura en Matemáticas (futuros profesores de Matemática) ofrecido por una universidad pública venezolana especializada en la formación de docentes. A estos estudiantes se les pidió encontrar la solución a problemas de Matemáticas y escribir relatos narrativos (protocolos; GONZÁLEZ, 2001) sobre todo lo que habían realizado para encontrar las soluciones. Después los estudiantes hicieron un análisis comparativo del trabajo realizado para resolver cada uno de los problemas. De ese modo lograron identificar las estrategias heurísticas usadas y construyeron su perfil personal individual como resolvedor de problemas matemáticos. Los resultados de esta experiencia fueron integrados en el libro titulado "Testigos del Corazón: historias de resolvedores de problemas matemáticos" que aún se encuentra inédito.
- português
Uma competência própria dos professores que ensinam matemática é sua capacidade para resolver problemas; sua relação com os problemas é dupla. Por um lado, eles devem ser bons resolvendo problemas; e pelo outro, também devem desenvolver sua perícia para conseguir que seus alunos aprendam a resolve-los. Como é que se aprende a resolver problemas matemáticos? Neste artigo é afirmado que “a resolver problemas se aprende somente resolvendo problemas”, adquirindo uma consciência vivencial dos detalhes cognitivos, metacognitivos e afetivos vinculados com a atividade própria dos processos de busca da solução aos problemas. Para verificar a afirmação anterior, foi realizada uma experiência com estudantes de um curso de licenciatura em Matemática (futuros professores de Matemática) oferecido por uma universidade pública venezuelana especializada na formação de docentes. A esses estudantes foi lhes pedido encontrar a solução a problemas de Matemática e escrevessem relatos narrativos (protocolos; GONZÁLEZ, 2001) sobre tudo o que eles tinham realizado para encontrar as soluções. Depois os estudantes fizeram uma análise comparativa do trabalho realizado para resolver cada um dos problemas. Desse modo conseguiram identificar as estratégias heurísticas usadas e construíram seu perfil pessoal individual como resolvedor de problemas matemáticos. Os resultados desta experiencia foram integrados no livro intitulado “Testemunhas do Coração: histórias de resolvedores de problemas Matemáticos” que ainda se encontra inédito.
- English
One's own competence of Mathematics Teachers is his ability to solve problems; their relationship to problems is twofold. On the one hand, they must be good at solving problems; and on the other, should also develop their expertise to get their students to learn how to solve them. How do you learn to solve mathematical problems? In this article it is stated that "solving problems is only learned by solving problems", acquiring an experiential awareness of the cognitive, metacognitive and affective details linked to the activity of the search for solutions to problems. In order to verify the previous affirmation, an experiment was realized with students of a course of degree in Mathematics (future teachers of Mathematics) offered by a Venezuelan public university specialized in the training of teachers. These students were asked to find a solution to math problems and to write narrative reports (protocols; GONZÁLEZ, 2001) about everything they had done to find solutions. Then the students made a comparative analysis of the work done to solve each of the problems. In this way they were able to identify the heuristic strategies used and built their individual personal profile as a solver of mathematical problems. The results of this experience have been integrated in the book "Witnesses of the Heart: Stories of Resolvers of Mathematical Problems" that is still unpublished.
