Examples of codification of the dynamics of a rational function into a topological tree
-
-
[1] Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
México
-
- Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 38, Nº. 1, 2020, págs. 1-14
- Idioma: inglés
- Títulos paralelos:
- Ejemplos de codificación de la dinámica de una función racional en un árbol topológico
- Enlaces
-
Resumen
- español
In 1736 L. Euler dio solución al famoso problema de los Siete Puentes de Königsberg, considerando un grafo formado por nodos que representaban las masas de tierra y arcos que representaban los puentes. Esteproblema es un referente de cómo codificar la información proporcionada de un problema en una estructura más simple y más rica. En el caso de Dinámica de funciones racionales, Shishikura en [5] explora esta idea en el contexto, y enuncia una conexión entre un tipo específico de árbol topológico y un p- ciclo de anillos de Herman asociados a una función racional. En este trabajo desarrollamos algunos ejemplos de configuraciones realizables por funciones racionales, dos de ellas bosquejadas en [5], y un ejemplo de una configuración no realizable, la cual modificamos para que sea realizable.
- English
In 1736 L. Euler gave solution to the famous Seven Bridges of Königsberg problem, considerin a graph consisting of nodes representing the landmasses and arcs representing the bridges. This problem is a referent of how to codify the information given of a problem into a simpler and richer structure. In the case of the Dynamics of rational functions, Shishikura in [5] explores this idea in the context of rational functions, and he stated a connection between a certain kind of topological tree with a p-cycle of Herman rings associated to a rational function. In this work we develop some examples of realizable configurations for rational functions, two of them sketched in [5], and an example of a non realizable configuration which we modify in order to be realizable.
- español
