Análisis de señales complejas: correlaciones de largo alcance y propiedades multifractales

• Martín Aguilar, Alberto ^[1]
  1. [1] Universidad de Málaga

     Universidad de Málaga

     Málaga, España

     
• Localización: TEMat: Divulgación de trabajos de estudiantes de matemáticas, ISSN-e 2530-9633, Nº. 4, 2020, págs. 83-99
• Idioma: español
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  • español

    Muchos sistemas dinámicos no lineales, naturales y artificiales, exhiben como salida observable series temporales complejas que reflejan las propiedades de la dinámica subyacente, que normalmente no se conoce explícitamente. Por lo tanto, el análisis adecuado de estas señales es fundamental para la caracterización de los sistemas que las originan.

    En general, las series suelen ser no estacionarias, exhiben correlaciones de largo alcance, y también presentan propiedades fractales o multifractales. En este trabajo, presentamos herramientas recientes para el estudio de este tipo de señales y las aplicamos para caracterizar señales complejas naturales (señales de variaciones de temperatura en el océano) y artificiales (índices bursátiles de distintas compañías españolas e internacionales).

  • English

    Many non-linear dynamical systems, both natural and artificial, exhibit complex time series as observable output. These series reflect the properties of the underlying dynamics, which are not usually explicitly known. Therefore, an adequate analysis of these signals is fundamental for the characterization of the systems that originate them.

    In general, the series are usually non-stationary, present long-range correlations, and also satisfy fractal or multifractal properties. In this work, we present recent tools for the study of this type of signals and we apply them to characterize both natural complex signals (time series of pressure variations in the ocean) and artificial signals (stock indices of different Spanish and international companies).