El teorema de Müntz-Szász sobre la aproximación de funciones continuas

• Eceizabarrena, Daniel ^[1] ; Mas Mas, Alejandro ^[2] ; Mengual Bretón, Francisco ^[2] ; Soria Carro, María ^[3]
  1. [1] Basque Center for Applied Mathematics

     Basque Center for Applied Mathematics

     Bilbao, España

     
  2. [2] Universidad Autónoma de Madrid

     Universidad Autónoma de Madrid

     Madrid, España

     
  3. [3] University of Texas at Austin

     University of Texas at Austin

     Estados Unidos

     

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• Localización: TEMat: Divulgación de trabajos de estudiantes de matemáticas, ISSN-e 2530-9633, Nº. 1, 2017, págs. 31-44
• Idioma: español
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• Resumen

  • El teorema de Weierstrass es un resultado clásico sobre la aproximación de funciones continuas mediante polinomios en intervalos cerrados y acotados de $\mathbb{R}$. En este artículo tratamos una generalización de dicho teorema que, en vez de polinomios, considera potencias cuyos exponentes satisfacen ciertas propiedades. Este resultado se conoce como el teorema de aproximación de Müntz-Szász. En primer lugar, introducimos teoría básica del análisis real y complejo, que será útil para probar los resultados principales y, a continuación, presentamos el teorema y la prueba dada por Szász.