Resumen de Sobre la derivada Schwarziana de aplicaciones conformes hiperbólicamente convexas

Diego Mejía, Christian Pommerenke

• Se dice que una transformaci6n conforme f del disco unidad ? del plano complejo en sí mismo es hiperbólicamente convexa si el segmento de recta hiperbólica entre cualquier par de puntos de f (?) esta también contenido en f (?). En este trabajo probamos que la derivada Schwarziana de estas funciones, Sf = (f" / f')' - (1/2) (f" / f')2, satisface la desigualdad (1 - |z|2|Sf|(z)| < 2.54.