Análisis cualitativo de un modelo sobre la dinámica de transmisión de Influenza A

• Autores: Mónica Paola Paola de la Cruz Caicedo, Eduardo Ibarguen Mondragón, Kernel Prieto
• Localización: Sigma, ISSN-e 2027-064X, Vol. 15, Nº 2, 2019 (Ejemplar dedicado a: Revista de Divulgación del Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Nariño), págs. 18-33
• Idioma: español
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    La modelación matemática es una herramienta muy importante para la epidemiología. En particular, nos permite predecir la dinámica de transmisión de enfermedades infecciosas, lo cual contribuye en la elaboración planes de prevención. Una de las enfermedades infecciosas que ha causado gran morbilidad tanto a nivel mundial como nacional es la influenza tipo A, y el municipio de Pasto no es la excepción. Como San Juan de Pasto posee clima frío, la trasmisión del virus que produce esta enfermedad es más eficaz, por lo cual persiste todos los meses del año, convirtiéndose en un problema de salud pública; en este sentido para esta investigación se presenta un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales ordinarias tipo SEAIR que describe el comportamiento epidemiológico de los subtipos de influenza A que actualmente circulan en los humanos, debido a su complejidad el modelo es reducido a un sistema tipo SEAI utilizando la teoría de sistemas asintóticamente autónomos, para el cual el comportamiento a largo plazo de las soluciones son topológicamente equivalentes al original.

  • English

    The mathematical modeling has become the most important tool for epidemiology analysis, due to it allows to predict the behavior of infectious diseases to develop plans for its prevention and control. One of the infectious diseases which cause great morbidity at global and national levels is the influence type A, and the city of Pasto is not an exception for it. As the city of Pasto has a cold climate, the transmission of the virus is more effective and persists in all months of the year. This situation becomes a public health problem. So, this research presents a non-linear system of differential equations type SEAIR that describes the epidemiological behavior of the influenza A subtypes viruses that are currently circulating in humans . Due to the model’scomplexity, it reduced to a system type SEAI by the use of the theory of asymptotically autonomoussystems, which the long-term behavior of the solutions are topologically equivalent to the original.