Resumen de Cálculo de los límites de confianza de la Distribución de Probabilidad de valores extremos tipo i para dos poblaciones

J.A. Raynal, M.E. Raynal

• español

  Se presenta una metodología para la obtención de los límites de confianza para la distribución de probabilidad de valores extremos tipo I para dos poblaciones. La metodología está basada en la aplicación del método de máxima verosimilitud para calcular los parámetros y los límites de confianza de los valores de diseño. Estos son obtenidos por medio de la matriz de varianza-covarianza de los parámetros y con la suposición de que los valores de diseño poseen una distribución normal. Dada la complejidad de la función de verosimilitud, se hace uso de un código de optimización para maximizar esa función y así producir los valores de los parámetros de máxima verosimilitud. Los resultados obtenidos indican que es una metodología promisoria ya que en varios casos se ha encontrado una reducción en el ancho de los límites de confianza además de un mejor ajuste de la función de probabilidad propuesta a los datos de muestra.

• English

  A methodology for the calculation of confidence limits for the probability distribution of extreme values of type I for two populations is presented. The methodology is based on the application of the maximum likelihood method for estimating the parameters of the distribution and the confidence limits of the design values. The confidence limits are obtained by the use of the variance-covariance matrix of the parameters assuming a normal distribution of the design values. Given the complexity of the likelihood function, an optimization code is used to maximize such function to produce the maximum likelihood estimators of the parameters of the distribution. The results obtained show that this is a promising methodology given that in several cases a reduction on the width of the confidence limits have been observed in addition to the improvement in the fitting of the proposed probability distribution to the data used.