Implementación Computacional de la Transformada Fraccional de Fourier Discreta

• Herbert E. Rojas ; Camilo A. Cortés ; Diego F. Ramírez ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
• Localización: Información tecnológica, ISSN-e 0718-0764, ISSN 0716-8756, Vol. 25, Nº. 6, 2014, págs. 143-156
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Computational Implementation of the Discrete Fractional Fourier Transform
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• Resumen
  • español

    Este artículo presenta una introducción a la transformada fraccional de Fourier (FRFT) y describe el proceso para implementar la transformada fraccional de Fourier Discreta (DFRFT) basada en la descomposición espectral del operador matricial de la transformada discreta de Fourier (DFT). En la última década, la FRFT ha sido considerada como una herramienta útil para el procesamiento y tratamiento de señales. En el desarrollo teórico de la FRFT, se han presentado varias definiciones de su versión discreta (DFRFT). Sin embargo, pocas definiciones de la DFRFT entregan resultados similares a los que presenta la FRFT sin perder sus propiedades más importantes. Por lo tanto, en este trabajo se hacen algunas aclaraciones teóricas con respecto a trabajos previos, y se muestra la relación existente entre la FRFT y la DFRFT. Finalmente, con el fin de promover el uso de esta transformación dentro de la comunidad de procesamiento de señales, se describen algunos algoritmos de la DFRFT con bajos costos computacionales.

  • English

    This paper provides an introduction of the fractional Fourier transform (FRFT) and describes the process of implementing the discrete fractional Fourier transform (DFRFT) based on the spectral decomposition of the discrete Fourier transform (DFT) matrix operator. In the last decade, the FRFT has been considered as a useful tool for signal processing applications. In the theoretical evolution of FRFT, many definitions of the DFTFT have been proposed in the literature. However, few definitions of the DFRFT present similar results to those provided by the FRFT without losing its most important properties. Therefore, some theoretical clarifications are made with respect to previous works. Moreover, the relationship between the FRFT and the DFRFT is also shown. Finally, in order to promote the use of this transform in the signal processing community, some algorithms of the DFRFT with low computational costs are described.