Resumen de Exit basins for the Sitnikov problem with variable mass

Edgar A. Acosta Pinzón, Fredy L. Dubeibe, Guillermo A. González

• español

  En el presente trabajo, se realiza un estudio numérico del problema de Sitnikov que busca caracterizar las órbitas de una partícula de masa variable (e.g. un cometa, un cohete, un asteroide o una nave espacial), y determinar la incertidumbre en la predicción de los estados finales del sistema. La clasificación de los estados finales se realiza a través de las conocidas cuencas de salida, mientras que la determinación de la incertidumbre se calcula usando una nueva herramienta denominada entropía de las cuencas. Se encuentra que, para valores pequeños de la masa inicial de la partícula de prueba, el número de condiciones iniciales conducentes a órbitas acotadas aumenta significativamente, reduciendo así la incertidumbre en los estados finales. El mismo comportamiento en la incertidumbre se observa para valores grandes del exponente en la Ley de Jeans para la variación de la masa. Nuestros resultados permiten concluir que:

  i) un acelerado consumo de combustible en las etapas iniciales de estabilización de un satélite puede mantener el objeto en un estado oscilatorio en torno a las primarias y ii) si la masa del satélite es menor a una centésima parte de la masa de cada primaria, es posible predecir con una altísima certidumbre el estado final del mismo, sin importar la exactitud en las condiciones iniciales del sistema.

• English

  In the present paper, we perform a numerical study of the Sitnikov problem aiming to characterize the orbits of a variable mass particle (e.g., comet, rocket, asteroid or spacecraft) and determine the uncertainty in the prediction of the final state of the test particle. The classification of final states was done through the well-known exit basins, while the determination of the uncertainty was calculated using a new tool named Basin entropy. It is found that for small values of the initial mass of the test particle, the number of initial conditions leading to bounded orbits gets increased, thus reducing the uncertainty in the final states. The same behavior in uncertainty is observed for increasing values of the exponent in Jeans law for the variation of the mass. Our results allow us to conclude that: i) an accelerated fuel consumption in the initial stages of stabilization of a satellite can keep the object in an oscillatory state around the primaries and ii) if the mass of the satellite is less than one hundredth of the mass of each primary, it is possible to predict with a very high certainty the final state of the satellite, regardless of the accuracy in the initial conditions of the system.