Modelo de Dinámica de Sistemas para la modelación de Cadenas de Markov de Tiempo Continuo – No Homogéneas

• Marcela Narváez Velasco ^[2] ; J.C. Osorio-Gómez ^[1]
  1. [1] Universidad del Valle (Colombia)

     Universidad del Valle (Colombia)

     Colombia

     
  2. [2] Iteria SAS
• Localización: Scientia et Technica, ISSN 0122-1701, Vol. 25, Nº. 1, 2020, págs. 128-135
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • System Dynamics Model for the modeling of Nonhomogeneous Continous-Time Markov Chains
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• Resumen
  • español

    El presente trabajo trata con dos técnicas de modelación: las Cadenas de Markov de Tiempo Continuo – No Homogéneas (CMTC-NH) y la Dinámica de Sistemas (DS). En general, cada una se concentra en diferentes tipos de problemas.

    Mientras las CMTC-NH se emplean en la modelación de procesos estocásticos, la DS se concentra en la modelación de un sistema a partir de las relaciones funcionales entre sus componentes. Sin embargo, se demuestra que los conceptos y las herramientas de la DS pueden ser eficazmente empleados en la modelación de CMTC-NH, mediante la construcción y la simulación de un Modelo de Dinámica de Sistemas Equivalente (MDSE), que representa las probabilidades de estado a través del tiempo.

    Dicho MDSE se basa en la equivalencia matemática encontrada entre ambos tipos de modelos, la cual se demuestra a través de un ejemplo y se presentan consideraciones pertinentes en su aplicación. La utilidad de este trabajo está en la posibilidad de utilizar el MDSE para resolver sistemas complejos y evaluar por ejemplo la confiabilidad de los mismos, de manera que se simplifiquen los cálculos y por tanto se faciliten los procesos matemáticos para dichos estudios.

  • English

    This paper treats with two modeling techniques:

    Nonhomogeneous Continuous-Time Markov Chains (NHCTMC) and Systems Dynamics (SD). In general, each of these focuses on different types of problems. While the NH-CTMCare used in the modeling of stochastic processes, the SD is focused on modeling a system from functional relationships between its components. However, it is demonstrated that the concepts and tools of the SD can be effectively used in modeling of NH-CTMC by means of the building and simulating an Equivalent Systems Dynamics Model (ESDM) representing the state probabilities over time. The ESDMis based on mathematical equivalence between the two models, which is shown through an example and relevant considerations in its application are summarized. This proposal could be used to study reliability in complex systems using more simple calculations.