Resumen de Solution of Series-Parallel Photovoltaic Arrays Model using Global Optimization Algorithms

Juan David Bastidas Rodríguez, Jorge Cruz Duarte, Rodrigo Correa Cely

• español

  —Los modelos de arreglos fotovoltaicos (FV) en serieparalelo (SP) se enfocan en el sistema de ecuaciones no lineales que represental comportamiento eléctrico del arreglo. La solución del sitemas de ecuaciones se puede plantear como un problema de optimización y resolverse con diferentes métodos;

  sin embargo, los modelos no formulan el problema de optimización y no evaluan diferentes algoritmos de optimización para su solución. Este artículo propone una solución, utilizando algoritmos de optimización global, del modelo matemático que describe el comportamiento eléctrico de un generador fotovoltaico en serie-paralelo, que opera bajo condiciones uniformes y de sombreados parciales. Dicho modelo se construye dividiendo el generador en cadenas y representando cada módulo en la cadena con el modelo de diodo-único. En consecuencia, para cada cadena se construye un sistema de ecuaciones no lineales aplicando las leyes de Kirchhoff, en donde las incógnitas son los voltajes de los módulos. La solución del sistema de ecuaciones no lineales resultante se plantea como un problema de optimización, donde la función objetivo se define como la suma del cuadrado de cada ecuación no lineal. Los valores mínimos y máximos de cada voltaje se definen a partir de la información de la hoja de datos de los módulos y de los diodos de derivación. Como ejemplo demostrativo, se seleccionaron arbitrariamente dos algoritmos bien conocidos para resolver este problema: Algoritmos Genéticos y Optimización por Enjambre de Partículas. Los resultados de simulación muestran que los dos algoritmos ambos algoritmos resuelven el problema de optimización y permiten la reproducción de las curvas características del generador.

  Adicionalmente, los resultados también indican que el problema de optimización se definió correctamente, lo cual abre la posibilidad de explorar otros algoritmos de optimización para reducir el tiempo de cómputo.

• English

  Models of series-parallel (SP) photovoltaic (PV) arrays focus on the system of nonlinear equations that represents the array’s electrical behavior. The solution of the system of nonlinear equations can be posed as an optimization problem and solved with different methods; however, the models do not formulate the optimization problem and do not evaluate different optimization algorithms for its solution. This paper proposes a solution, using global optimization algorithms, of the mathematical model that describes the electrical behavior of a SP generator, operating under uniform and partial shading conditions. Such a model is constructed by dividing the generator into strings and representing each module in the string with the single-diode model. Consequently, for each string a system of nonlinear equations is build applying the Kirchhoff’s laws, where the unknowns are the modules’ voltages. The solution of the resulting nonlinear equation system is posed as an optimization problem, where the objective function is defined as the sum of the squared of each nonlinear equation. Minimum and maximum values of each voltage are defined from the datasheet information of the modules and bypass diodes. As a demonstrative example, we arbitrarily select two well-known algorithms to solve this problem: Genetic Algorithms and Particle Swarm Optimization.

  Simulation results show that both algorithms solve the optimization problem and allow the reproduction of the generator’s characteristic curves. Moreover, the results also indicate that the optimization problem is correctly defined, which opens the possibility explore other optimization algorithms to reduce the computation time.