Resumen de Control óptimo de un sistema de presas: un enfoque de perturbaciones pequeñas a la solución de programación dinámica estocástica
- español
Un número importante de problemas hidrológicos prácticos, entre ellos la optimización de la operación de un sistema de presas, puede formularse mediante programación dinámica estocástica. Sin embargo, un método de solución factible no existe, excepto para problemas con estructura lineal-cuadrática, o para sistemas con pocas variables de estado. Este artículo propone un método analítico-numérico a la solución del control óptimo estocástico de malla cerrada. La solución óptima está dada por el control determinístico más un término de corrección que toma en cuenta los efectos de la estocasticidad en una caracterización de segundos momentos. Se supone que dicho término es pequeño en comparación con el control determinístico y se obtiene una solución de perturbaciones pequeñas. Este método puede ser usado como una solución subóptima para problemas donde no es factible usar programación estocástica clásica. Comparaciones con métodos convencionales muestran que el método ofrece resultados muy cercanos al óptimo, incluso cuando la hipótesis de perturbaciones pequeñas es sólo aproximadamente satisfecha. Una ventaja atractiva del método propuesto es que no requiere discretización de las variables de estado ni de las de control, eludiendo el así llamado maleficio de la dimensionalidad.
- English
A number of practical hydrological problems may be formulated using Stochastic Dynamic Programming. The optimization of multireservoir operating policies is one of them. However, feasible solution methods do not exist except for linear-quadratic problems or for systems with few state variables. This article proposes an analytical/numerical method for the solution of optimal closed-loop stochastic control. The optimum solution in given by the deterministic control plus a correction term which considers the stochastic effects of second-order moments. It is assuned that this term is small in comparison with the deterministic control and a small- perturbation solution is obtained. This method may be used to arrive at suboptimal solutions for problems where classical stochastic programming is not applicable. Comparisons with conventional methods show that the method offers near-optimal results even when the small-perturbation hypothesis is only approximately met. An advantage to the proposed method is that it does not require to discretize the state and control variables, avoiding the curse of dimensionality.
