Resumen de Predicción hidrológica en Colombia mediante análisis espectral singular y máxima entropía

Luis Fernando Carvajal Serna, José E. Salazar, Oscar Jose Mesa Sanchez, Germán Poveda Jaramillo

• español

  Se exploran herramientas no lineales de predicción de series de tiempo en hidrología, basadas en Análisis Espectral Singular (AES), en combinación con el método de Máxima Entropía (MME) para ajustar modelos autorregresivos. Se busca representar la no-linealidad existente en la evolución de procesos hidrológicos, involucrando la influencia del fenómeno El Niño-Oscilación del Sur (ENSO) sobre la hidro-climatología de Colombia. El AES es la expansión de una o un conjunto de variables (campo discreto) en sus Componentes Principales por medio de las Funciones Ortogonales Empíricas (FOE). El AES se usa para filtrar las componentes determinísticas no lineales de una serie de tiempo. Para este fin, la serie original se embebe en un espacio de mayor dimensión para tratar de reconstruir la dinámica del atractor (artificial) en el espacio de fases. El método es equivalente a la expansión en series de Fourier; pero no usa funciones base prescritas como seno y coseno, sino que utiliza funciones empíricas obtenidas a partir de los mismos datos. Tales funciones provienen de los vectores propios de la matriz de covarianza de la serie en el espacio de fases. Las predicciones se efectúan extrapolando las tendencias dentro del atractor. El método se aplica a la predicción de lluvias totales mensuales del periodo 1991-92 en las cuencas de los embalses El Peñol, Troneras y Piedras Blancas del departamento de Antioquia en Colombia. Dada la fuerte influencia del fenómeno El Niño-Oscialción del Sur (ENSO) sobre la hidroclimatología de Colombia, se estiman las correlaciones entre el índice de Oscilación del Sur (ÍOS) y las Componentes Principales del campo de precipitación. Los resultados obtenidos ofrecen una nueva alternativa para la predicción hidrológica en Colombia.

• English

  We explore Singular Spectrum Analysis (SSA) combined with maximum entropy method (MEM) to fit autorregresive models to predict monthly rainfall and streamflow river discharges in Colombia. These methods capture non-linear features of hydrological processes and also the strong influence of El Niño-Southern Oscillation on the hydro-climatology of Colombia. SSA is used to filter out the deterministic nonlinear component of a time series, whereas the MEM is used to determine the autoregressive models used for prediction. The original series is embedded in a higher dimensional space for the reconstruction of the atractor of the dynamic system producing the series. The method is equivalent to the expansion in Fourier series but instead of using prescribed sine and cosine functions, empirical eigen functions are used. The eigen-functions come from the eigen-vectors of the covariance matrix of the series in the phase space. Predictions are made extrapolating tendencies in the attractor. The methods are applied to rainfall data in three basins in Antioquia, Colombia. Monthly predictions are performed for the period 1991-92. Results again confirms the high degree of ENSO'S influence on the hydro-climatology of the region. The results suggest that SSA in combination with MEM offer a promissing new tool for hydrological prediction in Colombia.