El método seguido por los matemáticos, durante más de veinte siglos, para conseguir verdades fue aplicar el razonamiento deductivo a los axiomas matemáticos, para asegurar conclusiones tan dignas de crédito como los axiomas. Sin embargo en el siglo XIX la confianza de los matemáticos en sus razonamientos se quebró, ¿por qué? Probablemente las geometrías no euclídeas y los cuaterniones hicieron tomar conciencia del mal estado de la Lógica: el nacimiento de nuevas álgebras llevó a descubrir que las disciplinas lógicas habían tenido un desarrollo no tan lógico.
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