Resumen de Desarrollo de un algoritmo de cálculo simbólico para la resolución de las ecuaciones de decaimiento y transmutación de Bateman

Carlos Cruz, Juan Luis François Lacouture

• español

  El modelo matemático más adecuado para describir los cambios en la composición isotópica de un reactor nuclear, consiste en un plantear un conjunto de ecuaciones diferenciales lineales acopladas. En 1910 el matemático Harry Bateman propuso una solución para dicho sistema de ecuaciones, la cual se conocido como la solución de Bateman. En el presente trabajo, se ha desarrollado un algoritmo que puede construir las soluciones a cadenas cíclicas de una forma rápida a través del cálculo simbólico. Dicho algoritmo, utiliza un análisis combinatorio de las posibles posiciones que pueden ocupar elementos repetidos, y a través de un conjunto de funciones de variables del tipo “string”, construye las soluciones de una forma veloz y dinámica. Así mismo, el presente trabajo incluye un análisis del tiempo de cómputo que consume dicho algoritmo, y propone una forma de realizar una comparación con las soluciones existentes

• English

  The most appropriate mathematical model to describe the changes in the isotopic composition of a nuclear reactor is to propose a set of coupled linear differential equations. In 1910 the mathematician Harry Bateman proposed a solution for this system of equations, which is known as Bateman’s solution.

  In the present work, an algorithm has been developed that can build solutions to cyclic chains in a quick way through symbolic calculation. This algorithm, uses a combinatorial analysis of the possible positions that repeated elements can occupy, and through a set of functions of variables of type “string”, builds the solutions in a fast and dynamic way. Likewise, the present work includes an analysis of the computation time consumed by said algorithm, and proposes a way to make a comparison with the existing solutions