En este art ? ?culo se presenta un nuevo m ?todo mim ?tico de diferencias finitas para e e o ? resolver la ecuaci ?n no est ?tica de difusi ?n. Este usa el esquema de Crank-Nicholson o a para obtener aproximaciones en tiempo y discretizaciones mim ?ticas de segundo orden, e para los operadores gradiente y divergencia, en el espacio. La convergenica de este nuevo m ?todo es analizada usando el teorema de equivalencia de Lax-Friedrichs. Este e an ?lisis es desarrollado para el caso unidimensional. Adem ?s del estudio te ?rico, se a a o dan pruebas pr ?cticas que evidencian que el esquema mim ?tico tipo Crank-Nicholson a e ∗ Escuela de Matem ?ticas, Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela. a Apto.Postal 6228, Carmelitas 1010, Caracas, Venezuela. E-Mail: iliana.mannarino@gmail.com,iliana.mannarino@ciens.ucv.ve. 221222 I.A. Mannarino Rev.Mate.Teor.Aplic. (2009) 16(2) es mejor que el esquema tradicional de diferencias finitas ya que arroja tasas de con- vergencia cuadr ?ticas, errores de truncamiento de segundo orden y mejores aproxima- a ciones a la soluci ?n exacta. o Palabras clave: m ?todo mim ?tico, m ?todo de diferencias finitas, ecuaci ?n no est ?tica e e e o a de difusi ?n, teorema de equivalencia de Lax-Friedrichs. o
n this article a new mimetic finite difference method to solve unsteady diffusionequation is presented. It uses Crank-Nicolson scheme to obtain time approximationsand second order mimetic discretizations for gradient and divergence operators inspace. The convergence of this new method is analyzed using Lax-Friedrichs equiv-alence theorem. This analysis is developed for one dimensional case. In addition tothe analytical work, we provide experimental evidences that mimetic Crank-Nicolsonscheme is better than standard finite difference because it achieves quadratic conver-gence rates, second order truncation errors and better approximations to the exactsolution.Keywords: mimetic scheme, finite difference method, unsteady diffusion equation,Lax-Friedrichs equivalence theorem.
© 2001-2024 Fundación Dialnet · Todos los derechos reservados