Estimating Parameters of Gumbel Distribution using the Methods of Moments, probability weighted Moments and maximum likelihood

• Mahdi, Smail ^[1] ; Cenac, Myrtene ^[2]
  1. [1] University of the West Indies

     University of the West Indies

     Jamaica

     
  2. [2] Department of Computer Science, Mathematics & Physics, University of the West Indies, Cave Hill Campus, Barbados
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 12, Nº. 1-2, 2005, págs. 151-156
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    Derivamos estimadores para los parámetreos de la distribución de Gumbel usando tres métodos, esto es, los momentos ponderados de probabilidad, el momento y la máxima verosimilitud. Además, comparamos el rendimiento de estos estimadores usando simulaciones. Tanto el orden entero como no entero son considerados en el método de momentos de probabilidad ponderado. Los resultados muestran, sobre todo, que el método de momentos de probabilidad ponderada es mejor que los demás en la estimación de los parámetros y .

  • English

    We derive here estimators for the parameters of the Gumbel distribution using three estimating methods, namely, the probability weighted moments, the moment and the maximum likelihood methods. Furthermore, we compare the performance of these estimators using simulations. Both integer and non-integer orders are considered in the probability weighted moments method. Overall, the results show that the probability weighted moments method outperforms the other methods in the estimation of both $\alpha$ and $\epsilon$ parameters.