Una familia de distribuciones bivariadas y sus aplicaciones en hidrología

• R. Antonio Salazar-Gómez ^[2] ; I. Roberto Cruz-Medina ^[1]
  1. [1] Instituto Tecnológico de Sonora

     Instituto Tecnológico de Sonora

     México

     
  2. [2] Instituto Tecnológico del Valle del Yaqui
• Localización: Agrociencia, ISSN 2521-9766, ISSN-e 1405-3195, Vol. 41, Nº. 8, 2007, págs. 903-912
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • A family of bivariate distributions and its applications in hydrology
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• Resumen
  • español

    Los análisis estadísticos con una sola variable tienen la limitación de proveer conocimientos parciales no suficientes para caracterizar fenómenos multivariados complejos como las precipitaciones, tormentas, escorrentías e inundaciones. Para el entendimiento integral de estos fenómenos se requiere estudiar la densidad conjunta de las variables correlacionadas que los caracterizan. En hidrología se ha supuesto que las variables de interés siguen una distribución gamma, por lo que la distribución gamma bivariada es la más utilizada en esta disciplina. En este trabajo se presenta la generalización de una distribución gamma bivariada a una familia de distribuciones bivariadas. Esta familia (que da la posibilidad de utilizar cualquier distribución continua como marginal, por ejemplo, la lognormal, inversa de Gauss o logística), aunada a las familias existentes, puede ser útil para modelar los fenómenos hidrológicos. Una ventaja de esta familia es que su distribución conjunta tiene una expresión explícita simple que permite su utilización con paquetes matemáticos como Mathematica o Matlab.

  • English

    Statistical analyses with a single variable have the limitation of providing partial knowledge that is insufficient for characterizing complex multivariate phenomena such as precipitations, storms, run-offs and floods. For the integral understanding of these phenomena, it is necessary to study the joint density of the correlated variables that characterize them. In hydrology, it has been assumed that the variables of interest follow a gamma distribution, therefore, the bivariate gamma distribution is the most widely used distribution in this discipline. In this paper a generalization of a bivariate gamma to a family of bivariate distributions is presented. This family (which provides the possibility of using any continuous distribution as marginal, for example, the lognormal, inverse Gaussian or logistic), added to the existing families, can be useful for modeling hydrological phenomena. One advantage of this family is that its joint distribution has a simple explicit expression that permits its use with mathematical packages such as Mathematica or Matlab.