Resumen de Solución numérica de una ecuación de difusión - reacción por el método de diferencias finitas

Julio José Augusto Becerra Saucedo

• En el presente artículo se ha resuelto de manera numérica el problema de difusión – reacción uno dimensional:

  donde f y u son elementos de ciertos espacios funcionales. Los resultados de oexistencia y unicidad de soluciones así como la determinación de soluciones explosivas han sido demostrados haciendo uso del Método de Semigrupos. Para encontrar la solución numérica se ha empleado el Método de Diferencias Finitas (MEF) con el esquema explícito, esto es, se han discretizado la derivada espacial de segundo orden utilizando diferencias centradas y la derivada temporal usando diferencias de primer orden hacia adelante. La programación del MEF se ha desarrollado en dos partes: la escritura del código y ejecución se realizaron en lenguaje C y, las gráficas fueron visualizadas en Scilab. Así mismo se han estudiado y analizado los criterios de estabilidad, consistencia y convergencia, llegando a concluir que el MEF es condicionalmente estable, consistente y convergente. Además, se propone una extensión del MEF a problemas bidimensionales