Resumen de Prueba de razón de verosimilitud para el estudio de preferencias con dos opciones

Candelario Méndez Olán, Gustavo Ramírez Valverde

• español

  En estudios donde el objetivo es conocer la preferencia entre dos opciones, es de interés evaluar la hipótesis nula H0:p1=p2 (no preferencia), donde p1 y p2 son las probabilidades de seleccionar las opciones uno o dos. Ejemplos típicos se presentan al estudiar la preferencia de insectos a dos diferentes alimentos o atrayentes. En el análisis de datos provenientes de experimentos de este tipo, los entomólogos han usado pruebas como la t para muestras apareadas, de rangos con signo de Wilcoxon y Monte Carlo. Sin embargo, es frecuente que no se cumplan los supuestos necesarios para la aplicación correcta de estas pruebas, debido al fenómeno conocido como sobredispersión. En este trabajo se propone modelar la sobredispersión mediante la distribución Beta-binomial y construir una prueba de razón de verosimilitud generalizada para contrastar la hipótesis de no preferencia. Mediante un estudio de simulación, se comparó el nivel de significancia y poder observados de la prueba propuesta con las tres antes mencionadas. Del estudio de simulación se desprende que la prueba de razón de verosimilitud tiene un buen comportamiento en los casos en que se presenta sobredispersión; sin embargo, en su ausencia, la prueba de Monte Carlo tuvo un mejor comportamiento.

• English

  In studies where the main goal is the preference between two choices, it is interesting to test the null hypothesis H0:p1=p2 (no preference), where p1 and p2 are the probabilities of choosing options one or two. A typical example is the study of an insect’s preference for different foods or attractants. Analyzing data of this type of experiments, entomologist have used the t-test for paired samples, the Wilcoxon signed ranks test and the Monte Carlo test. However, due to the phenomenon known as overdispersion, assumptions for these analyses are not met. This paper proposes to model over-dispersion by using the Betabinomial distribution and a likelihood ratio test to verify the non-preference hypothesis. A simulation study was made to compare the observed power and significance level of the proposed test with respect to the aforementioned tests. From the simulation study, it was inferred that the likelihood ratio test had good performance when over-dispersion was present; however, in absence of over-dispersion, the Monte Carlo test had a better performance.