Ajuste con momentos L de las distribuciones no estacionarias GVE1 y GVE2 a series de PMD

• Daniel Francisco Campos-Aranda ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma de San Luis Potosí

     Universidad Autónoma de San Luis Potosí

     México

     
• Localización: Tecnología y Ciencias del Agua, ISSN-e 2007-2422, Vol. 10, Nº. 5 (septiembre-octubre de 2019), 2019, págs. 75-105
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Fitting with moments L of the non-stationary distributions GVE1 and GVE2 to PMD series
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• Resumen
  • español

    Las Crecientes de Diseño permiten el dimensionamiento hidrológico de las obras hidráulicas. Cuando no existen datos hidrométricos, las crecientes de diseño se estiman con métodos hidrológicos que se basan en las Lluvias de Diseño. La escasez de estaciones pluviográficas origina que los registros más comunes empleados para estimar las lluvias de diseño, sean los de precipitación máxima diaria (PMD) anual. Debido a los impactos del cambio climático y/o a la alteración del entorno geográfico de las estaciones pluviométricas, los registros de PMD están mostrando tendencias y por lo tanto son no estacionarios. El análisis probabilístico de los registros de PMD no estacionarios, orientado a estimar predicciones de baja probabilidad de excedencia que puede realizar, de manera simple y sin dificultades computacionales, con base en la extensión del método de los momentos L para aplicar la distribución General de Valores Extremos (GVE) con su parámetro de ubicación (u) variable con el tiempo (t) en años, que se introduce como covariable. Cuando la tendencia en el registro de PMD es lineal se aplica el modelo probabilístico GVE1 en el cual ut = μ0 + μ1·t y cuando es curva el modelo GVE2 con ut = μ0 + μ1·t + μ2·t2. Entonces la distribución GVE1 tiene cuatro parámetros de ajuste (μ0, μ1, α, k) y la GVE2 cinco (μ0, μ1, μ2, α, k). Se describen cuatro aplicaciones numéricas y a través del análisis de sus resultados se demuestra la sencillez de la extensión del método de los momentos L y su versatilidad para estimar predicciones dentro del registro histórico y a futuro.

  • English

    Design floods allow the hydrological sizing of hydraulic works. When hydrometric data is not available, design floods are estimated using hydrological methods that are based on design rains. The most common records used to estimate design rains are the annual maximum daily precipitations (PMD), this, due to the scarcity of rainfall recorder stations. The impacts of climate change and/or the alteration of the geographic environment of rain-gauge stations cause PMD records to show trends and therefore these records become non-stationary. In order to estimate predictions of low probability of exceedance a probabilistic analysis of the non-stationary PMD records can be performed. A simple approach without computational difficulties is based on the extension of the method of L moments applied to the general distribution of extreme values (GVE) with its location parameter (u) variable with time (t) in years, which is entered as a covariate. When the trend in the PMD register is linear, the probabilistic model GVE1 is applied in which ut = μ0 + μ1∙t and when the trend is curve the model GVE2 with ut = μ0 + μ1∙t + μ2∙t2 is used. Thus, the GVE1 distribution has four fit parameters (μ0, μ1, α, k) and five for the GVE2 distribution (μ0, μ1, μ2, α, k). Four numerical applications are described and the analysis of their results shows the simplicity of the extension of the L moments method and its versatility to estimate predictions within the historical record and to the future.