Le seuil de reconstructibilité par le haut modulo la dualité des relations binaires finies

• Dammak, Jamel ^[1]
  1. [1] Claude Bernard University Lyon 1

     Claude Bernard University Lyon 1

     Arrondissement de Lyon, Francia

     
• Localización: Proyecciones: Journal of Mathematics, ISSN 0716-0917, ISSN-e 0717-6279, Vol. 22, Nº. 3, 2003, págs. 209-236
• Idioma: español
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• Resumen

  • Etant donnée une relation binaire R, de base E, on définit sa duale RB par RB(x, y) = R(y, x). La relation R est dite auto-duale si elle est isomorphe à RB. Une relation binaire R0 est hémimorphe à R, si elle est isomorphe à R ou à RB. Une relation binaire à n éléments est (−k)-demi-reconstructible, si elle est déterminée à l’hémimorphie près, par la donnée à l’hémimorphie près de ses restrictions de cardinal (n − k). L’étude faite en [8] entraine la (-d)- demi-reconstructibilité des relations binaires finies pour tout d ≥ 12. Nous étabissons la (−d)-demi-reconstructibilité des relations binaires finies pour tout d ∈ {11, 10, 9, 8, 7, 6}. Given a binary relation R of basis E, we define its dual RB by RB(x, y) = R(y, x). A relation R is self-dual if it is isomorphic to RB. A binary relation R0 is hemimorphic to R, if it is isomorphic to R or to RB. A relation R defined on n elements is (−k)- half - reconstructible if it is determined, up to hemimorphism, by its restrictions of cardinality (n − k). From [8] follows the (−d)-halfreconstructibility of finite binary relations, for all d ≥ 12. We establish the (−d)-half-reconstructibility of finite binary relations, for all d ∈ {11, 10, 9, 8, 7, 6}.