Estimación de modelos de volatilidad estocástica vía filtro auxiliar de partículas

• TROSEL, YENIREE ^[1] ; HERNÁNDEZ, ARACELIS ^[2] ; INFANTE, SABA ^[2]
  1. [1] Universidad de Carabobo

     Universidad de Carabobo

     Venezuela

     
  2. [2] Universidad Yachay Tech

     Universidad Yachay Tech

     Urcuqui, Ecuador

     
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 26, Nº. 1, 2019, págs. 45-81
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Estimation of stochastic volatility models via auxiliary particles filter
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• Resumen
  • español

    El creciente interés en el estudio de la volatilidad para series de instrumentos financieros nos lleva a plantear una metodología basada en la versatilidad de los métodos Monte Carlo Secuencial (MCS) para la estimación de los estados del modelo de volatilidad estocástica general (MVEG). En este trabajo se propone una metodología basada en la estructura espacio estado aplicando técnicas de filtrado como es el caso del filtro auxiliar de partículas para la estimación de la volatilidad subyacente del sistema. Adicionalmente, se propone utilizar un algoritmo Monte Carlo por cadenas de Markov (MCMC), como es el muestreador de Gibbs para la estimación de los parámetros. La metodología es ilustrada usando una serie de retornos de datos simulados, y la serie de retornos correspondiente al índice de precio Standard and Poor’s 500 (S&P 500) para el periodo 1995−2003. Los resultados evidencian que la metodología propuesta permite explicar adecuadamente la dinámica de la volatilidad cuando existe una respuesta asimétrica de esta ante un shock de diferente signo, concluyendo que los cambios bruscos en los retornos corresponden a valores altos en la volatilidad.

  • English

    The growing interest in the study of volatility for series of financial instruments leads us to propose a methodology based on the versatility of the Sequential Monte Carlo (SMC) methods for the estimation of the states of the general stochastic volatility model (GSVM). In this paper, we proposed a methodology based on the state space structure applying filtering techniques such as the auxiliary particles filter for estimating the underlying volatility of the system. Additionally, we proposed to use a Markovchain Monte Carlo (MCMC ) algorithm, such as is the Gibbs sampler for the estimation of the parameters. The methodology is illustrated through a series of returns of simulated data, and the series of returns corresponding to the Standard and Poor’s 500 price index (S&P 500) for the period 1995 − 2003. The results show that the proposed methodology allows to adequately explain the dynamics of volatility when there is an asymmetric response of this to a shock of a different sign, concluding that abruptchanges in returns correspond to high values in volatility.