An elliptic equation with random potential and supercritical nonlinearity

Cioletti, L. ^[1] ; Ferreira, L. C. F. ^[2] ; Furtado, M. ^[1]
1. [1] Universidade de Brasília
  
  Universidade de Brasília
  
  Brasil
2. [2] Universidade Estadual de Campinas
  
  Universidade Estadual de Campinas
  
  Brasil
Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 37, Nº. 1, 2019 (Ejemplar dedicado a: Revista Integración, temas de matemáticas), págs. 1-16
Idioma: inglés
Títulos paralelos:
- Una ecuación elíptica con potencial aleatorio y no linealidad supercrítica
Enlaces
- Texto completo (pdf)
Resumen
- español
  Estamos interesados en una ecuación elíptica no homogénea con potencial aleatorio y no linealidad supercrítica. Obtenemos la existencia de solución casi seguramente para una clase de potenciales que incluye continuos y discretos. Además, proporcionamos una ley de grandes números para las soluciones obtenidas por conjuntos independientes y estimamos el valor esperado para sus normas L∞.
- English
  We are concerned with a nonhomogeneous elliptic equation with random potential and supercritical nonlinearity. Existence of solution is obtained almost surely for a class of potentials that includes continuum and discrete ones. Also, we provide a law of larger numbers for the obtained solutions by independent ensembles and estimate the expected value for their L∞-norms.