Modos Zernike al contraer, descentrar y rotar la pupila: métodos analítico y gráfico

• Autores: Silvia A. Comastri, Liliana Inés Pérez, Gabriel Martin, A. Bianchetti, G.D. Pérez
• Localización: Óptica pura y aplicada, ISSN-e 2171-8814, Vol. 42, Nº. 3 (SEP), 2009 (Ejemplar dedicado a: Optoel 09 I), págs. 163-176
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Zernike modes when pupil is contracted, decentred and rotated: analytical and graphical methods
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• Resumen
  • español

    Los polinomios Zernike suelen utilizarse para expandir la aberración del frente de ondas de sistemas ópticos manufacturados y del ojo. En artículos previos presentamos un método analítico para obtener expresiones explícitas de los elementos de una matriz que transforma coeficientes Zernike de hasta 70 orden computados para una pupila circular en los correspondientes a otra contraída y descentrada e implementamos un método gráfico para identificar coeficientes nuevos en función de originales o viceversa para cualquier orden de la expansión. En el presente artículo sintetizamos conceptos fundamentales de ambos métodos y, teniendo en cuenta la matriz de rotación, los generalizamos para transformar coeficientes al contraer, descentrar y rotar la pupila. Ilustramos como emplear nuestros métodos mostrando dos aplicaciones en las cuales hallamos los coeficientes nuevos y obtenemos los correspondientes diagramas de puntos en el plano imagen.

  • English

    Zernike polynomials are often used to expand the wavefront aberration of manufactured optical systems and of the eye. In previous articles we present an analytical method to find explicit expressions for the elements of a matrix which transforms Zernike coefficients of up to 7th order computed for a circular pupil into those corresponding to another contracted and decentred pupil and we develop a graphical method to identify new coefficients in terms of original ones or vice versa for any order of the expansion. In the present paper we synthesize fundamental concepts of both methods and, taking into account the rotation matrix, we generalize them to transform coefficients when pupil is contracted, decentred and rotated. We illustrate how to employ our methods showing two applications in which we find the new coefficients and we obtain the corresponding spot diagrams at the image plane.