A proof of Holsztyński theorem

• Autores: Michael A. Rincon Villamizar
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 36, Nº. 1, 2018 (Ejemplar dedicado a: Revista Integración, temas de matemáticas), págs. 59-65
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Una prueba del teorema de Holsztyński
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Dado un espacio compacto Hausdorff, denotaremos por C(K) el espacio de Banach de las funciones continuas definidas en K con valores en R o C. Un resultado clásico en la teoría de Espacios de Banach de funciones continuas es el teorema de Holsztyński el cual establece que si C(K) es isométrico a un subespacio de C(S), entonces K es imagen continua de un subespacio de S. El objetivo de este artículo es dar una prueba alternativa de este resultado para subespacios extremadamente regulares de C(K).

  • English

    For a compact Hausdorff space, we denote by C(K) the Banach space of continuous functions defined in K with values in R or C. A well known result in Banach spaces of continuous functions is the Holsztyński theorem which establishes that if C(K) is isometric to a subspace of C(S), then K is a continuous image of S. The aim of this paper is to give an alternative proof of this result for extremely regular subspaces of C(K).