Resumen de Forma de Jordan de la derivada de Fréchet de funciones matriciales
- español
En este artículo se presenta una fórmula para evaluar funciones matriciales f : A ⊂ C 2×2 → C 2×2, en términos de dos funciones escalares que sólo dependen de la traza y el determinante de X ∈ C 2×2 . Se explota el conocimiento de las derivadas de Fréchet de las funciones traza y determinante para determinar la derivada de Fréchet de f(·). Como resultado central, se da la forma canónica de Jordan de la derivada de Fréchet Df(X) : C 2×2 → C 2×2.
- English
In this paper we present a formula to evaluate matrix functions f : A ⊂ C 2×2 → C 2×2, in terms of two scalar functions that only depend on the trace and the determinant of X ∈ C 2×2 . The knowledge of the Fréchet derivatives of the trace and determinant functions is used to determine the Fréchet derivative of f(·). As a central result, Jordan's canonical form of the Fréchet derivative Df(X) : C 2×2 → C 2×2 is given.
