Hilbert spaces with generic predicates

• Localización: Revista Colombiana de Matemáticas, ISSN-e 0034-7426, Vol. 52, Nº. 1, 2018, págs. 107-130
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Espacios de Hilbert con predicados genéricos
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• Resumen
  • español

    Estudiamos la teor ía de modelos de expansiones de espacios deHilbert mediante predicados gen ́ericos. Primero demostramos la existencia demodelo-compa ̃neras de expansiones gen ́ericas de espacios de Hilbert medianteuna funci ́on-distancia a unaestructura aleatoria, y luego una distancia a unsubconjunto aleatorio. La teor ́ıa obtenida con la subestructura aleatoria esω-estable; la obtenida mediante la distancia a subconjunto aleatorio esTP2yNSOP1. Este ejemplo es la primera estructura de esta clase de complejidaden l ́ogica continua

  • English

    We study the model theory of expansions of Hilbert spaces bygeneric predicates. We first prove the existence of model companions forgeneric expansions of Hilbert spaces in the form of a distance function toarandom substructure, then a distance to a random subset. The theory ob-tained with the random substructure isω-stable, while the one obtained withthe distance to a random subset isTP2andNSOP1. That example is the firstcontinuous structure in that class.