Resumen de Cálculo de flechas diferidas en estructuras de hormigón armado, parciamente pretensado y reforzado mediante FRP

Antonio R. Marí Bernat, Jesús Miguel Bairán García, Noemí Duarte Gómez, Eva Oller Ibars

• español

  Los actuales criterios de proyecto y refuerzo de estructuras de hormigón armado (HA) y de hormigón parcialmente pretensado (HPP), basados en prestaciones, junto con la tendencia a diseñar estructuras esbeltas fuertemente solicitadas y a los estrictos límites de deformación exigidos por las normativas, sitúan al estado límite de deformabilidad en el camino crítico de muchos diseños.

  La fisuración de un elemento de HA reduce la rigidez de las secciones y afecta considerablemente tanto a sus deformaciones instantáneas como a las diferidas. El incremento de curvatura de una sección fisurada se produce girando aproximadamente alrededor de la armadura pasiva, bien sea de acero o de materiales compuestos (FRP), debido a la coacción que ésta ejerce a la libre deformación del hormigón. En el caso de estructuras reforzadas habrá que tener en cuenta, además, si al ejecutar el refuerzo la pieza ya está o no fisurada.

  En estructuras parcialmente pretensadas, si bajo cargas totales se supera la resistencia a tracción es probable que, bajo la combinación cuasi-permanente de cargas, al haberse fracturado el hormigón, trabaje la sección fisurada. En tal caso, tiene lugar el mismo comportamiento antes descrito, con la dificultad añadida de que la profundidad de la fibra neutra instantánea depende del momento aplicado debiendo, además, considerarse las pérdidas diferidas de pretensado.

  Si bien los métodos de análisis no lineal paso a paso en el tiempo permiten determinar con rigor el comportamiento diferido, considerando la fisuración, en la práctica cotidiana se precisan modelos conceptuales que permitan estimar con sencillez y precisión las flechas diferidas, de cara a proyectar estructuras funcionales y económicas.

  En esta ponencia se presenta una formulación aplicable a estructuras de HA y HPP, con o sin refuerzo de FRP, basada en el comportamiento mecánico observado de dichas estructuras. A partir de la hipótesis cinemática de que la deformación en la armadura adherida a lo largo del tiempo es constante y planteando las ecuaciones de equilibrio y compatibilidad instantánea y diferida, se obtienen expresiones analíticas sencillas de la curvatura y la flecha diferidas, en las que intervienen explícitamente los parámetros que gobiernan la deformación diferida de este tipo de piezas.

  La validación de la formulación se ha realizado mediante una amplia base de datos experimental de HA, HPP y vigas reforzadas con FRP existente en la bibliografía. La simplicidad de la formulación y su buen ajuste la convierten en una herramienta rápida y versátil a considerar en el diseño.

• English

  Current performance-based design criteria for reinforced concrete (RC) and partially prestressed concrete (PPC) structures, together with the tendency to design slender highly demanded structures and the strong deformation limits provided by current codes makes often the verification of deformations the controlling limit state in the design.

  Cracking of a RC or PCC reduced the stiffness and deeply affects the short and long term deformations. The delayed curvature is produced by a rotation of the section with respect to the bonded reinforcement (mild steel, prestressing or FRP strengthening reinforcements). In the case of PPC, additional difficulties exist since the instantaneous neutral axis depends on the applied moment and to the existence of prestressing losses.

  Even though non-linear numerical models allow predicting now a days the non-linear and time dependent behavior of RC and PCC structures, conceptual simplified models capable to predict in a simple and accurate way the long term deflections are still necessary in order to design safe, functional and economical structures In this presentation, a theoretical formulation for the calculation of delayed deflections, valid for RC PCC and FPR strengthened structures is presented. It is assumed that the delayed strain at the bonded reinforcement is constant along the time, as observed experimentally. Based on this assumption and on the principles of structural mechanics, simple and accurate analytical expressions are derived from the principles of structural mechanics.

  The predictions of the model have been validated with a large data base of RC, PPC and FRP strengthened concrete structures under permanent loads, obtaining very good results. The simplicity and accuracy of the derived expressions makes them a good tool for design purposes.