Resumen de Un modelo unficado de resistencia a flexion y cortante de vigas esbeltas de hormigón armado con y sin armadura transversal

Antonio R. Marí Bernat, Antoni Cladera Bohigas, Jesús Miguel Bairán García, Eva Oller Ibars, Carlos Rodrigo Ribas González

• español

  Actualmente, la comprobación resistente de vigas sometidas a flexión simple se realiza de forma separada para flexión y cortante cuando, excepto en casos extremos, la rotura tiene lugar bajo los efectos combinados de ambos esfuerzos. Por otra parte, las formulaciones simplificadas incluidas en las normativas vigentes (EC2, ACI, EHE-08), de carácter semi-empírico, presentan limitaciones en su rango de validez y sus predicciones muestran una considerable desviación y dispersión respecto a los resultados experimentales.

  En esta ponencia se presenta en detalle un modelo unificado para la predicción de la resistencia a flexión y cortante de vigas de hormigón armado con y sin armadura transversal. El modelo, de carácter mecánico y conceptual, considera que, en rotura, la fricción entre caras de fisuras es despreciable frente a la resistencia a cortante ofrecida por la cabeza de compresión y por las armaduras longitudinales y transversales (figura 1). La cabeza de compresión se considera sometida a un estado biaxial de tensiones normales y tangenciales debidas a flexión, cortante y al confinamiento producido por los cercos. Se considera el efecto tamaño en la componente resistida por el hormigón, que afecta a la resistencia a tracción indirecta.

  Se acepta la existencia de una fisura crítica de flexión-cortante, al final de la cual se encuentra la sección pésima de la viga, cuya posición determina el modelo. Se considera que se produce la rotura cuando las tensiones en la cabeza alcanzan la superficie de rotura propuesta por Kupfer. Ello, junto al planteamiento del equilibrio en la situación límite, (figura 2), permite obtener el cortante último.

  El modelo proporciona una expresión simple para Vc que depende linealmente de la resistencia a tracción del hormigón, de las dimensiones de la pieza, de la profundidad relativa de la fibra neutra (o de la cuantía geométrica longitudinal) y del cortante resistido por los cercos Vs. La presencia de cercos aumenta la resistencia a cortante de la cabeza de compresión, ya que al aumentar el cortante resistido aumenta la flexión y la compresión en aquélla, favoreciendo la transmisión de tensiones tangenciales. Las expresiones obtenidas permiten el dimensionamiento de armaduras y la comprobación directa bajo cargas puntuales y repartidas. Se han comparado las predicciones del modelo con los resultados de 1200 ensayos, habiendo obtenido muy buenos resultados, con menos desviación y dispersión de la razón Vu,exp/Vu,teórica que los obtenidos aplicando cualquiera de las formulaciones simplificadas de las normativas actuales (EC2, ACI, EHE08, MC2010-II y III).

• English

  Most reinforced concrete beams are subjected to combined shear and flexural forces.

  However, strength verifications are made separately with a limited consideration of their interaction. In addition, many of the existing design and verification equations are semi-empirical, present large deviations and scatter when compared to experimental results and do not account for the simultaneous action of concentrated and distributed loads.

  In this paper, the shear-flexural strength of slender reinforced concrete beams and one-way slabs, with and without stirrups, is predicted by means of a comprehensive model called the Compression Chord Capacity Model. It is assumed that at ultimate load level, the contribution of the shear friction mechanism to the shear strength is negligible.

  Thus, the shear transfer capacity of the bi-axially stressed un-cracked concrete chord, enhanced by the effect of the stirrups, becomes determinant, see figure 1. Based on the assumptions made and on the mechanics of concrete structures, see figure 2, a general procedure and simplified design equations are derived, which can be directly used for strength verification and for design of the reinforcement.

  A simple expression for the compression chord shear capacity Vc is proposed, which depends on the shear resisted by the stirrups Vs. This is due to the fact that, the more shear resisted, the more bending moment and compression force at the concrete chord takes place, helping to resist shear stresses. In addition, the confinement effect of the stirrups is also considered as well as the size effect, through the splitting tensile concrete strength. An experimental validation is made by comparing the model predictions with the results of tests performed on simply supported beams subject to concentrated and uniformly distributed loads. Very good results have been obtained for all subsets of beams studied, showing the capacity of the model to adequately capture the ultimate structural response. A practical example is presented to show the applicability and straightforwardness of the method for daily engineering practice.