Resumen de Módulos π-Rickart duales

Burcu Ungor, Yosum Kurtulmaz, Sait Halicioglu, Abdullah Harmanci

• español

  anillo arbitrario con identidad yMunR-modulo derechoconS= EndR(M). En este art ́ıculo introducimos los m ́odulosπ-Rickart dualescomo una generalizaci ́on de los anillosπ-regulares as ́ı como tambi ́en de losm ́odulos Rickart. El m ́oduloMse dicedualπ-Rickartsi para cadaf∈S,existee2=e∈Sy un entero positivontales que Imfn=eM. Demostramosque algunos resultados de los m ́odulos de Rickart pueden ser extendidos a losm ́odulosπ-Rickart duales para este marco general. Finalmente, investigamoslas relaciones entre un m ́oduloπ-Rickart dual y su anillo de endomorfismos.

• English

  LetRbe an arbitrary ring with identity andMa rightR-modulewithS= EndR(M). In this paper we introduce dualπ-Rickart modules as ageneralization ofπ-regular rings as well as that of dual Rickart modules. ThemoduleMis said to bedualπ-Rickartif for anyf∈S, there existe2=e∈Sand a positive integernsuch that Imfn=eM. We prove that some resultsof dual Rickart modules can be extended to dualπ-Rickart modules for thisgeneral settings. We investigate relations between a dualπ-Rickart moduleand its endomorphism ring