¿Cuándo una demostración es más perspicua que otra?

• Autores: José Seoane
• Localización: Principia: an international journal of epistemology, ISSN-e 1808-1711, Vol. 21, Nº. 3, 2017, págs. 427-444
• Idioma: español
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Las demostraciones contribuyen al conocimiento matemático más allá de la novedad de sus resultados. Esto hace una tarea filosóficamente relevante indagar cómo demostraciones diversas de un mismo resultado concretan aquella contribución. Este ensayo compara (siguiendo una obra reciente de John Dawson) diversas demostraciones de un resultado elemental de teoría de números, respecto a una relación específica: “…ser más perspicua que…”. La conclusión principal de este trabajo apunta a resaltar (en los casos considerados) la relevancia del análisis de los contrastes estratégico y expresivo en las diversas demostraciones. En especial, la comparación de tales dinámicas como estrategia orientada a una mejor  comprensión de la relación de perspicuidad entre demostraciones. 

  • English

    Proofs contribute to mathematical knowledge in a richer way than through exclusively of their results. Then, a philosophically relevant task is to inquire how diverse demonstrations of the same result concretize that contribution. This essay compares (following a recent work by John Dawson) various demonstrations of an elementary result of number theory, regarding a specific relation: “. . . is more perspicuous than . . . ”. The main conclusion of this work aims to highlight (in the cases considered) the relevance of the analysis of the strategic and expressive contrasts and its peculiar dynamics, in the understanding of the relationship of perspicuity between proofs.

  • português

    As demonstrações contribuem para o conhecimento matemático além da novidade de seus resultados. Isso torna uma tarefa filosoficamente relevante investigar como diferentes demonstrações do mesmo resultado especificam essa contribuição. Este ensaio compara (seguindo um trabalho recente de John Dawson) diversas demonstrações de um resultado elementar da teoria dos números, com relação a uma relação específica: "... para ser mais perspicaz que ...". A principal conclusão deste trabalho visa destacar (nos casos considerados) a relevância da análise dos contrastes estratégicos e expressivos nas diversas manifestações. Em particular, a comparação de tal dinâmica como estratégia visou uma melhor compreensão da relação de perspicácia entre as demonstrações.