Resumen de Bogoliubov-De Gennes Formalism for Tracking Free Majoranas on Ultra Cold Fermi Gases
Angelica Alejandra Perez Losada, Karen Rodríguez Ramirez, Arturo Argüelles
- español
Las excitaciones colectivas de un sistema, en particular a bajas temperaturas, se comportan como cuasipartí culas con propiedades que pueden diferir de las partí culas constituyentes. En particular existen excitaciones exo ticas llamadas fermiones de Majorana o modos de borde de energí a cero, las cuales tienen la caracterí stica especial de ser su propia antipartí cula y por tanto son modos de energí a cero. En ese sentido, este trabajo busca rastrear dichas excitaciones en un arreglo artificial de un nanohilo, simulando e ste a trave s de una cadena unidimensional de a tomos fermionicos ultrafrí os. En esa direccio n, se usa la transformada de Fourier con el propo sito de llevar el Hamiltoniano del sistema desde el espacio de posicio n al espacio de momento y posteriormente, diagonalizar el sistema desde el formalismo de Bogoliubov-de Gennes. De e sta manera, se consigue realizar el diagrama de transicio n de fase del sistema, donde se muestra el conjunto de para metros para los cuales se estabilizan dichos modos de energí a nula.
- English
The collective excitations of a system, particularly at low temperatures, behave as quasi-particles with properties that may differ from their constituents. In particular, there are exotic excitations called Majorana fermions or zero-energy modes modes, which have the special characteristic of being their own antiparticle. In that sense, this work seeks tracing these excitations in an artificial arrangement of a nanowire simulated through a one-dimensional chain. In that direction, the Fourier transform is used with the purpose of bringing the Hamiltonian from position to momentum space. Subsequently, it is proposed to diagonalize the system using the Bogoliubov-de Gennes formalism. In this way, we obtain the phase diagram displaying the set of parameters for which zero energy modes are stabilized.
