Modelación de poblaciones vía cadenas de markov tridimensionales

• Autores: Juan José Víquez, Jorge Aurelio Víquez, Alexander Campos, Jorge Loría, Luis Alfredo Mendoza Mendoza
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 25, Nº. 2, 2018, págs. 185-214
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Demographic modeling via 3-dimensional markov chains
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    En este artículo se presenta un nuevo modelo de generación poblacional que puede ser utilizado para proyectar cantidades de personas en fondos de pensiones (tanto cotizantes como jubilados) así como trabajadores en instituciones públicas. Aunado a esto, el modelo presenta oportunidadespara cuantificar los flujos derivados de estas poblaciones futuras, tales como gastos en salarios, cotizaciones, pluses salariales, aportes patronales a ahorros/pensiones, entre otros. Claramente la implementación de este modelo probabilístico será de gran utilidad dentro de la caja de herramientas actuariales, aumentando la confiabilidad de las proyecciones, así como permitiendo análisis más profundos por cuanto el desglose poblacional y financiero del modelo es extenso. Aquí se construye un modelo matemático-probabilístico que permite capturar las singularidades de lastransiciones entre estados, con suficiente flexibilidad como para aplicarse a varios escenarios. Se estiman exitosamente sus primeros momentos, así como el ajuste de las probabilidades que lo alimenta. Para verificar la idoneidad del modelo propuesto, se implementa con datos reales de unainstitución pública, y se calcula el error de estimación, presentando niveles inferiores al 2%.

  • English

    This article presents a new model for demographic simulation which can be used to forecast and estimate the number of people in pension funds (contributors and retirees) as well as workers in a public institution. Furthermore, the model introduces opportunities to quantify the financial flows coming from future populations such as salaries, contributions, salary supplements, employer contribution to savings/pensions, among others. The implementation of this probabilistic model will be of great value in the actuarial toolbox, increasing the reliability of the estimations as well as allowing deeper demographic and financial analysis given the reach of the model. We build a mathematical and probabilistic model that allows us to capture the singularities of the transitions between states with enough flexibility that it can be applied to several scenarios. We successfullyestimate its first moments, and show how to adjust the required probabilities. In order to verify the exactness of the proposed model we applied it to real data from a public institution, showing that the estimation error is below the 2%.