Resumen de Discrimination between the lognormal and Weibull distributions by using multiple linear regression

Jesús Francisco Ortiz Yañez, Manuel R. Piña Monarrez

• español

  En el análisis de confiabilidad, las distribuciones Weibull y lognormalson ambas analizadas utilizando el logaritmo de los datos observados. Debido a que mientras el logaritmo de datos Weibull presenta sesgo, el logaritmo de datos lognormales es simétrico, entonces en este artículo basados en 1)los coeficientes de variación(CV), 2)en la desviación estándar del logaritmo de los datos, 3)en la posición del percentil de la media del logaritmo de los datos y 4)en dispersión acumulada del logaritmo antes y después de la media, un método para discriminar entre ambas distribuciones es presentado. La eficiencia del método propuesto está basado en el hecho de que el radio entre los coeficientes de regresión(pendientes) b1ln/b1wde la distribución lognormal (b1ln) y de la distribución Weibull (b1w), eficientemente representa el comportamiento del sesgo. De esta manera, dado que el radio de los coeficientes de correlación de la distribución lognormal (Rln)y de la distribución Weibull (Rw), (para un tamaño de muestra fijo), solo depende del radio b1ln/b1w, entonces el coeficiente decorrelación múltiple R2es utilizado como un índice para discriminar entre ambas distribuciones. Una aplicación y el impacto que una mala selección tiene sobre R(t) son también dadas.

• English

  In reliability analysis, both the Weibull and the lognormal distributions are analyzed by using the observed data logarithms.While the Weibull data logarithm presents skewness, the lognormal data logarithm is symmetrical. This paper presents a method to discriminate between both distributions based on: 1) the coefficients of variation (CV), 2) the standard deviation of the data logarithms, 3) the percentile position of the mean of the data logarithm and 4) the cumulated logarithm dispersion before and after the mean. The efficiency of the proposed method is based on the fact that the ratio of the lognormal (b1ln) and Weibull (b1w) regression coefficients (slopes) b1ln/b1wefficiently represents the skew behavior. Thus, since the ratio of the lognormal (Rln) and Weibull (Rw) correlation coefficients Rln/Rw(for a fixed sample size) depends only on the b1ln/b1wratio, then the multiple correlation coefficient R2is used as the index to discriminate between both distributions. An application and the impact that a wrong selection has on R(t) are given also.