Author’s reply to: Comments on “Asymptotically stable equilibrium points in new chaotic systems”

• Autores: K. Casas-García, L. A. Quezada-Téllez, S. Carrillo-Moreno, José Job Flores Godoy, Guillermo Fernández Anaya
• Localización: Nova scientia, ISSN-e 2007-0705, Vol. 9, Nº. 19, 2017, págs. 906-909
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Respuesta a: Comentarios sobre “Puntos de equilibrio asintóticamente estables en nuevos sistemas caóticos”
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• Resumen
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    Resumen Debido a que el Teorema 1 de (Elhadj and Sprott, 2012) es erróneo, algunos de los sistemas encontrados en el artículo (Casas-García et al. 2016) pueden tener orbitas homoclínicas o heteroclínicas pudiendo aparecer caos en el sentido de Shilnikov. Sin embargo, la aportación fundamental de nuestro artículo fue encontrar diez sistemas dinámicos simples, en tres dimensiones, con términos no lineales cuadráticos, que presentan un punto de equilibrio asintóticamente estable y son caóticos, lo cual se logró. Estos se obtuvieron usando el método Monte Carlo aplicado específicamente para la búsqueda de estos sistemas.

  • English

    Abstract Since theorem 1 of (Elhadj and Sprott, 2012) is incorrect, some of the systems found in the article (Casas-García et al. 2016) may have homoclinic or heteroclinic orbits and may seem chaos in the Shilnikov sense. However, the fundamental contribution of our paper was to find ten simple, three-dimensional dynamic systems with non-linear quadratic terms that have an asymptotically stable equilibrium point and are chaotic, which was achieved. These were obtained using the Monte Carlo method applied specifically for the search of these systems.