A hierarchical h-adaptivity methodology based on element subdivision

• Autores: Juan José Ródenas García, José Albelda, Manuel Tur Valiente, Francisco Javier Fuenmayor Fernández
• Localización: Revista UIS Ingenierías, ISSN-e 2145-8456, ISSN 1657-4583, Vol. 16, Nº. 2, 2017 (Ejemplar dedicado a: Revista UIS Ingenierías), págs. 263-280
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Metodología jerárquica h-adaptativa basada en subdivisión de elementos
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• Resumen
  • español

    Este artículo presenta una metodología h-adaptativa jerárquica para el análisis de elementos finitos basado en las relaciones jerárquicas entre los elementos padre e hijo que aparecen si estos elementos son geométricamente similares. Bajo esta condición de similitud, los términos implicados en la evaluación de las matrices de rigidez de elementos de los elementos padre e hijo están relacionados por una constante que es una función de la relación de tamaños de elemento (factor de escala). Estas relaciones han sido la base para el desarrollo de una metodología h-adaptativa jerárquica basada en la subdivisión de elementos y el uso de restricciones multipunto para asegurar la continuidad C0. El uso de una estructura jerárquica de datos reduce significativamente la cantidad de cálculos requeridos para el refinamiento de la malla, la evaluación de la matriz de rigidez global, las tensiones de los elementos y la estimación del error del elemento. La estructura de datos también produce un reordenamiento natural de la matriz de rigidez global que mejora el comportamiento de la factorización de Cholesky.

  • English

    This paper presents a hierarchical h adaptive methodology for Finite Element Analysis based on the hierarchical relations between parent and child elements that come out if these elements are geometrically similar. Under this similarity condition the terms involved in the evaluation of element stiffness matrices of parent and child elements are related by a constant which is a function of the element sizes ratio (scaling factor). These relations have been the basis for the development of a hierarchical h adaptivity methodology based on element subdivision and the use of multi-point-constraints to ensure C0 continuity. The use of a hierarchical data structure significantly reduces the amount of calculations required for the mesh refinement, the evaluation of the global stiffness matrix, element stresses and element error estimation. The data structure also produces a natural reordering of the global stiffness matrix that improves the behaviour of the Cholesky factorization.