A relax and cut approach using the multi-commodity flow formulation for the traveling salesman problem

• Makswell Seyiti Kawashima ^[1] ; Socorro Rangel ^[1] ; Igor Litvinchev ^[2] ; Luis Infante ^[2]
  1. [1] UNESP - Univ Estadual Paulista, São José do Rio Preto, SP, Brazil
  2. [2] UANL-Universidad Autónoma de Nuevo León. San Nicolás de los Garza, NL, México
• Localización: DYNA: revista de la Facultad de Minas. Universidad Nacional de Colombia. Sede Medellín, ISSN 0012-7353, Vol. 82, Nº. 191, 2015, págs. 42-50
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Un enfoque relax and cut usando una formulación de flujo multiproductos para el problema del agente viajero
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• Resumen
  • español

    En este artículo nosotros exploramos una formulación de flujo multiproductos para el Problema del Agente Viajero Asimétrico (ATSP) en la obtención de cotas duales de este problema. El procedimiento empleado es una variante del método relax and cut propuesto en la literatura que computa los multiplicadores lagrangianos asociados a las restricciones de eliminación de subrutas preservando la optimalidad de los multiplicadores asociados a las restricciones de asignación. Los resultados obtenidos con la experimentación computacional son alentadores y muestran que el algoritmo propuesto genera buenas cotas duales con un tiempo de ejecución bajo.

  • English

    In this paper we explore the multi-commodity flow formulation for the Asymmetric Traveling Salesman Problem (ATSP) to obtain dual bounds. The procedure employed is a variant of a relax and cut procedure proposed in the literature that computes the Lagrangean multipliers associated to the subtour elimination constraints preserving the optimality of the multipliers associated to the assignment constraints. The results obtained by the computational study are encouraging and show that the proposed algorithm generated good dual bounds for the ATSP with a low execution time.