Resumen de Modelación computacional de soluciones de onda viajera en una ecuación poblacional no lineal
- español
Partiendo de un paradigma cuantitativo de difusión y reacción no lineal, se propone un método en diferencias finitas para aproximar soluciones mediante una perspectiva no estándar. La expresión del término de reacción del modelo sigue un régimen de raíz cuadrada, y la existencia de soluciones de onda viajera para dicha ecuación es un hecho demostrado recientemente en la literatura. Este texto presenta una discretización de dicho modelo que conserva la mayoría de las propiedades matemáticas de tales frentes, a saber: la positividad, la acotación y la monotonía temporal y espacial de las soluciones. Se presentan algunas simulaciones numéricas que ilustran la bondad del método.
- English
Departing from a diffusive partial differential equation with nonlinear reaction, we developed a non-standard, finite-difference scheme to approximate its solutions. The reaction term of the mathematical model follows a square-root regime, and the existence of traveling-wave solutions for this equation is a fact recently established in the specialized literature. In the present manuscript, we propose a discretization which preserves most of the mathematical features of such solutions, namely, the positivity, the elevation mark, and the temporal and the spatial monotony. We provide here some illustrative simulations that evidence the preservation of such properties.
