Modelización de riesgos dependientes con marginales Lomax inversa

• Sarabia Alegría, José María ^[1] ; Prieto Mendoza, Faustino ^[1] ; Jordá Gil, Vanesa ^[1] ; Remuzgo Pérez, Lorena ^[1]
  1. [1] Universidad de Cantabria

     Universidad de Cantabria

     Santander, España

     
• Localización: Anales de ASEPUMA, ISSN-e 2171-892X, Nº. 23, 2015
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    En este trabajo se presenta una clase general de riesgos dependientes, donde los riesgos individuales siguen distribuciones de tipo Lomax inversa. La distribuci´on Lomax inversa posee colas pesadas y se modeliza por medio de dos par´ametros, uno de forma y otro de escala. Se obtiene la funci´on de densidad conjunta de los riesgos dependientes y se consideran varios submodelos relevantes. Se proporcionan expresiones cerradas tanto para la funci´on de densidad como para la funci´on de distribuci´on del riesgo total. Por otro lado, se obtienen f´ormulas para diferentes medidas de riesgo, incluyendo el valor en riesgo VaR, el valor en riesgo en la cola TVaR, as´ı como otras medidas basadas en la cola de la distribuci´on, tanto para los riesgos individuales como para el riesgo total. Se proponen m´etodos de estimaci´on seg´un el tipo de informaci´on disponible. Los modelos desarrollados se aplican a varios conjuntos de datos relativos a riesgos dependientes, incluyendo riesgos operacionales y datos de p´erdidas y ALAE.

  • English

    In this paper, we present a general class of dependent risks, where the individ-ual risk are modeled according to inverse Lomax distributions. The inverse Lomax distribution has heavy tails and depends on two parameters, a shape and a scale parameter. We obtain the joint density function of dependent risks and several rel-evant submodels are considered. Closed expressions for the probability density and the cumulative distribution functions of the total risk are provided. Furthermore, formulas for different risk measures are obtained, including value at risk VaR, the value at risk in the tail TVaR and other measures based on the tail of the distribu-tion, both for individual risks and for risk total. Estimation methods are proposed according to the type of information available. The developed models are applied to several sets of data for dependent risks, including operational risks and loss data and ALAE.