El Surgimiento de las Geometrías no Euclidianas y su Influencia en la Cosmología y en la Filosofía de la Matemática

• Autores: Jorge Enrique Senior Martínez
• Localización: Ingeniare, ISSN-e 2390-0504, Nº. 15, 2013 (Ejemplar dedicado a: INGENIARE), págs. 143-155
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • The Emergence of non-Euclidean Geometries and Their Influence on Cosmology and Philosophy of Mathematics
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• Resumen
  • español

    En este artículo se describe el nacimiento en el siglo XIX de las geometrías no euclidianas y el impacto que al doblar el siglo esta revolución matemática tuvo en la reflexión metacientífica sistemática y, particularmente, en la filosofía de la matemática, generando, desde una concepción formalista, un nuevo territorio teórico denominado Metamatemática. Asimismo se muestra la influencia en lacosmología y la lógica-matemática. Protagonistas de esta historia: Eudoxo, Euclides, Saccheri, Kant, Lobachevsky, Bolyai, Gauss, Riemann, Beltrami, Klein, Poincaré,  Frege, Peano, Hilbert, Russell, Whitehead, Minkowski, Einstein, Wittgenstein, Carnap, Gödel.

  • English

    In this paper it is described the emergence of non-Euclidean geometries in the XIX century and the impact this mathematical revolution had, turning the century, on systemic metascientific thoughts and, particularly, in philosophy of mathematics, generating a new theoretical ground called Metamathematics. Likewise, it is shown its influence in cosmology and mathematical logics. Main figures in this story: Eudoxo, Euclides, Saccheri, Kant, Lobachevsky, Bolyai, Gauss, Riemann, Beltrami, Klein, Poincaré, Frege, Peano, Hilbert, Russell, Whitehead, Minkowski, Einstein, Wittgenstein, Carnap, Gödel.