Gaussian clarification based on sign function

• José de Jesús Medel-Juárez ^[1] ; Mario Espinosa-Santiago ^[1] ; José Luis Fernández-Muñoz ^[1]
  1. [1] Instituto Politécnico Nacional

     Instituto Politécnico Nacional

     México

     
• Localización: DYNA: revista de la Facultad de Minas. Universidad Nacional de Colombia. Sede Medellín, ISSN 0012-7353, Vol. 83, Nº. 199, 2016, págs. 225-228
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Clarificación gaussiana basado en la función signo
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• Resumen
  • español

    Este artículo presenta un modelo de clarificación en el sentido difuso basado en la función de membresía inversa como proceso de identificación para un sistema tipo caja negra con Una Entrada y Una Salida (UEUS). La función signo y su derivada para la función gaussiana, permite la descripción matemática del estado a identificar. Específicamente, la función signo aplica la diferencia entre los valores absolutos de la variable de estado y su centroide, en vez de la desigualdad del triángulo. El resultado teórico estuvo aplicado en Matlab®, usando como valores de referencia a los resultados del modelo Auto-Regresivo de Promedios Móviles (ARPM) (1, 1); permitiendo la clarificación y su convergencia en casi todos los puntos a la señal de referencia con diferentes condiciones iniciales entre ellos. La convergencia de forma ilustrativa se describió por el funcional del error a través del segundo momento de probabilidad usando el mismo software.

  • English

    This paper presents a clarification model in the fuzzy sense based on the Membership Inverse Function (MIF), in Control Theory. It is considered as an identification and requires bounded input and output signals. The sign function and its derivative is regarded as a Gaussian function into the mathematical Membership description. Specifically, the sign function considers the difference between the absolute state variable values and its centroid, rather than remaining in the triangle inequality. Therefore, the theoretical result applied in Matlab® using the reference values as an identification process in an Auto Regressive Moving Average (ARMA) (1, 1) model describes the performance. The clarification converging in almost all points of the desired signal depends on the different initial conditions. The convergence obtained by the functional error built by the second probability moment was also used and applied in the same software giving an illustrative description.